Гипотеза о постоянной Лежандра — гипотеза об асимпототическом поведении функции распределения простых чисел : , где предел (постоянная Лежандра) конечен и существует. Высказана Лежандром в 1808 году, им же, на основании имевшихся на тот момент данных, высказано предположение о том, что . В 1849 году Чебышёв доказал, что если предел существует, то он должен быть в точности равен 1; в 1980 году найдено простое доказательство этого факта.
Эквивалентное выражение для постоянной Лежандра: .
Если гипотеза верна, то из неё (вне зависимости от значения постоянной Лежандра) следует теорема о распределении простых чисел (доказанная в 1896 году независимо Адамаром и ла Валле-Пуссеном).
Примечания
Литература
Ссылки
Категория:Математические константы Категория:Аналитическая теория чисел Категория:Гипотезы о простых числах Категория:1 (число)