Это статья о классах языков для детерминированной машины Тьюринга. Статья о unix-утилите называется nl. Класс языков L — множество языков, разрешимых на детерминированной машине Тьюринга с использованием дополнительной памяти для входа длиной n.
Класс языков NL — множество языков, разрешимых на недетерминированной машине Тьюринга с использованием дополнительной памяти для входа длиной n.
Примеры:
Пусть язык — ориентированный граф в котором есть путь от s до t, тогда
NL-полные задачи Преобразователь, требующий логарифмической памяти — машина Тьюринга с тремя лентами: входной, доступной только на чтение, выходной, доступной только на запись и рабочей лентой, на которой может использоваться не более O(log(n)) ячеек.
Функция, вычисляемая таким преобразователем называется функцией, вычисляемой с логарифмической памятью.
Задача A логарифмически по памяти сводится к задаче B, если есть логарифмическая по памяти функция, при помощи которой задача А сводится к задаче В. Обозначается
Язык называется NL-полным если он принадлежит NL и любой язык из NL сводится к нему логарифмически по памяти.
Теорема:
Следствие: Если NL-полный язык принадлежит L, то L = NL
Утверждение: PATH — NL-полная задача.
Следствие: .
Теорема Иммермана Класс coNL — языки, дополнения до которых лежат в NL.
Теорема Иммермана: NL = coNL
Литература Michael Sipser: «Introduction to the Theory of Computation»
Категория:Классы сложности