Конвекти́вная произво́дная от векторной либо скалярной функции в точке в момент времени t определяет изменение параметров данной функции в в момент t при конвекции (движении среды с определенной скоростью ). Является одним из слагаемых производной Лагранжа (субстанциональной производной) и может быть найдена путём действия оператора на скалярную либо векторную функцию (тут — оператор набла).
В общем случае материальная производная имеет вид:
или в индексной записи:
где — обычная производная Лагранжа; или — производные по координатам; или — симметрирование тензора; или — альтернирование тензора.
Виды: (производная Олдройда) —
Нижняя конвективная производная (производная Коттера — Ривлина) —
Правая конвективная производная —
Левая конвективная производная —
Вращательная производная (производная Яумана, Яумана — Зарембы — Нолла) —
Производная Трусделла —
Производная Хилла —
Различные виды конвективной производной используются для моделирования неньютоновских жидкостей, см., например, жидкость Максвелла.
Ссылки Реологические уравнения О построении эволюционных определяющих уравнений
Категория:Механика сплошных сред Категория:Дифференциальное исчисление многих переменных