Индуцированное расслоение — расслоение , индуцированное отображением и расслоением , где — подпространство прямого произведения , состоящее из пар , для которых , и .
При этом следующая коммутативная диаграмма образует декартов квадрат:
Свойства Отображение индуцированного расслоения в исходное расслоение, определённое формулой , является морфизмом расслоений, накрывающим . Для каждой точки ограничения на слой является гомеоморфизмами. Для любого расслоения и морфизма , накрывающего , существует один и только один морфизм , удовлетворяющий соотношениям
. Расслоения, индуцированные изоморфными расслоениями, изоморфны, расслоение, индуцированное постоянным отображением, изоморфно тривиальному. Для любого сечения расслоения отображение , определённое формулой , является сечением индуцированного расслоения и удовлетворяет соотношению .
Литература
Категория:Расслоения