Ра́венство Парсева́ля — это аналог теоремы Пифагора в векторных пространствах со скалярным произведением. Названо по аналогии с теоремой для периодических функций, сформулированной Парсевалем в 1799 году.
Формулировка
Пусть — гильбертово пространство со скалярным произведением . Обозначим индуцированную этим скалярным произведением норму. Тогда если — ортонормированный базис в , то
См. также Ряд Фурье Неравенство Бесселя
Литература
Богачёв В. И., Смолянов О. Г., Действительный и функциональный анализ: университетский курс . — М.-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Институт компьютерных исследований, 2009. — 724 с.
Садовничий В. А., Теория операторов. — 2-е изд. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1986. — 368 c.
Категория:Функциональный анализ Категория:Тождества Категория:Теоремы функционального анализа