Maple

Maple — система компьютерной алгебры компании «», которая с 1988 года выпускает программные продукты, ориентированные на математические вычисления, визуализацию процессов и физическое моделирование систем.

Система Maple предназначена для символьных вычислений, хотя имеет ряд средств и для численного решения на квантовой физике, дифференциальных уравнений и нахождения интегралов. Обладает развитыми теоретически механическими средствами. Имеет собственный интерпретируемый язык программирования, синтаксисом частично напоминающий Паскаль.

Основы языка Maple

Стандартные математические функции Математическая запись Запись в Maple exp(x) ln(x) lg(x) log[a](x) sqrt(x) abs(x) sin(x) cos(x) tan(x) cot(x) sec(x) csc(x) arcsin(x) arccos(x) arctan(x) arccot(x) sinh(x) cosh(x) tanh(x) coth(x) — функция Дирака Dirac(x) — функция Хевисайда Heaviside(x)

Тождественные преобразования и упрощение выражений ДействиеПример кодаРаскрытие скобокexpand((x+1)*(x-1)*(x^2-x+1)*(x^2+x+1));Разложение многочлена на множителиfactor(x^5-x^4-7*x^3+x^2+6*x);Упрощение выраженийsimplify(sin(x+y), trig);Объединить показатели степенных функций или понизить степень тригонометрических функцийcombine(4*sin(x)^3, trig);

Решение уравнений и неравенств Для решения уравнений в Maple существует универсальная команда solve(eq, x), где eq — уравнение, x — переменная. Пример решения уравнения:

solve(a*x^2 + b*x + c = 0, x);

Пример решения неравенства:

solve(5*x > 2*x - 1, x);

Для численного решения уравнения есть функция fsolve(eq, x). Пример:

fsolve(x^5 - 4*x + 2 = 0, x);

Построение графиков функций Для построения графиков функции используется команда plot(f(x), x=a..b, y=c..d, p), где p — параметры управления изображением. Пример:

plot(x^2, x = -5..5, color="red");

График функции можно построить с помощью команды plot3d(f(x, y), x = a..b, y = c..d, p), где p — параметры управления изображением. Пример:

plot3d(sin(x)+sin(y), x = -5 .. 5, y = -5 .. 5);

Пример кода

Следующий код вычисляет решение линейного дифференциального уравнения с начальными условиями :

dsolve({diff(y(x), x, x) - 3*y(x) = x, y(0)=0, D(y)(0)=2}, y(x));

Версии

Maple 2020.0: 12 марта 2020 Maple 2019.0: 14 марта 2019 Maple 2018 21 марта 2018 Maple 2017.3 3 октября 2017 Maple 2017.2 2 августа 2017 Maple 2017.1 28 июня 2017 Maple 2017 25 мая 2017 Maple 2016.1a 27 апреля 2016 Maple 2016.1 20 апреля 2016 Maple 2016 2 марта 2016 Maple 2015.1 ноябрь 2015 Maple 2015 5 марта 2015 Maple 18.02 ноябрь 2014 Maple 18.01a июль 2014 Maple 18.01 май 2014 Maple 18 7 марта 2014 Maple 17.01 июль 2013 Maple 17 13 марта 2013 Maple 16.01 16 мая 2012 Maple 16 28 марта 2012 Maple 15.01 21 июня 2011 Maple 15 13 апреля 2011 Maple 14.01 28 октября 2010 Maple 14 апрель 2010 Maple 13.02 октябрь 2009 Maple 13.01 июль 2009 Maple 13 24 апреля 2009 Maple 12.02 декабрь 2008 Maple 12.01 октябрь 2008 Maple 12 13 мая 2008 Maple 11.02 10 ноября 2007 Maple 11.01 6 июля, 2007 Maple 11: 21 февраля, 2007 Maple 10: 10 мая, 2005 Maple 9.5: 15 апреля, 2004 Maple 9: 30 июня, 2003 Maple 8: 16 апреля, 2002 Maple 7: 1 июля, 2001 Maple 6: 6 декабря, 1999 Maple V R5: 1 ноября, 1997 Maple V R4: январь 1996 Maple V R3: 15 марта, 1994 Maple V R2: ноябрь 1992 Maple V: август 1990 Maple 4.3: март 1989 Maple 4.2: декабрь 1987 Maple 4.1: май 1987 Maple 4.0: апрель 1986 Maple 3.3: март 1985 (Первая широко доступная версия) Maple 3.2: апрель 1984 Maple 3.1: октябрь 1983 Maple 3.0: май 1983 Maple 2.2: декабрь 1982 Maple 2.15: август 1982 Maple 2.1: июнь 1982 Maple 2.0: май 1982 Maple 1.1: январь 1982 Maple 1.0: январь 1982

Доступность «Waterloo Maple» продаёт как студенческую, академическую и профессиональную версии Maple по цене, соответственно, 149, 1295 и 2990 $. Доступна версия для персонального использования по цене 295 $, лицензионное соглашение которой не подразумевает применения системы в коммерческих, научных и учебных целях.

Студенческие версии, начиная с шестой, не имели вычислительных ограничений, но поставлялись с меньшим объёмом печатной документации. Так же различаются студенческая и профессиональная версии пакета Mathematica.

См. также Викиучебник (на английском)

Примечания

Литература

Цыганов А. В. Курс лекций Квантовая механика с Maple. — С.-Пб., 2000. Аладьев В. З., Шишаков М.Л. Автоматизированное рабочее место математика. — М.: «Лаборатория базовых знаний», 2000. — 752 с. — ISBN 5-93208-052-3. Аладьев В. З., Богдявичюс М. А. Maple 6: Решение математических, статистических и инженерно-физических задач. — М.: «Лаборатория базовых знаний», 2001. — 824 с. — ISBN 5-93208-085-X.

Матросов А. В. Maple 6. Решение задач высшей математики и механики. Практическое руководство. — С.-Пб.: «БХВ-Петербург», 2001. — 528 с. — ISBN 5-94157-021-X. Аладьев В. З. Эффективная работа в Maple 6/7. — М.: «Лаборатория базовых знаний», 2002. — 334 с. — ISBN 5-93208-085-X.

Голоскоков Д. П. Уравнения математической физики. Решение задач в системе Maple. — С.-Пб.: «Питер», 2004. — 544 с. — ISBN 5-94723-670-2 Аладьев В. З. Системы компьютерной алгебры. Maple. Искусство программирования. — М.: «Лаборатория базовых знаний», 2006. — 792 с. — ISBN 5932081899.

Аладьев В. З., Бойко В. Л., Ровба Е. А. Программирование и разработка приложений в Maple. — Гродно: Изд-во Гродненского университета, 2007. — 458 с. — ISBN 978-985-417-891-2.

Аладьев В. З., Бойко В. К., Ровба Е. А. Программирование в пакетах Maple и Mathematica. Сравнительный аспект. — Гродно: Изд-во Гродненского университета, 2011. — 517 с. — ISBN 978-985-515-481-6.

Литература на английском Enns R. H., McGuire G. C. Nonlinear Physics With Maple for Scientists and Engineers. ISBN 0-8176-4119-X. Davis J. H. Differential Equations With Maple: An Interactive Approach. ISBN 0-8176-4181-5 Abell M. L., Braselton J. P. Differential Equations with Maple V. ISBN 0-12-041560-7. Vivaldi F. Experimental Mathematics with Maple. ISBN 1-58488-233-6. Greene R. L. Classical Mechanics With Maple. ISBN 0-387-94512-1. Lynch S. Dynamical Systems with Applications using Maple. ISBN 0-8176-4150-5. Putz J. F. Maple Animation. 2003. ISBN 1-58488-378-2. Aladjev V. Z. Computer Algebra Systems: A new software toolbox for Maple. — Palo Alto: Fultus Books, 2004. — 575 p. — ISBN 1596820004. Aladjev V. Z., Bogdevicius M. A. Maple: Programming of physical and engineering problems. — Palo Alto: Fultus Books, 2006. — 404 p. — ISBN 1596820802. Aladjev V. Z. Cellular Automata, Mainframes, Maple, Mathematica and Computer Science in Tallinn Research Group. — Kindle press, 2022. — 150 p. — ISBN 9798447660208.

Ссылки

Официальная страница Maple на сайте разработчика Руководство Пользователя Maple 2018. Русская версия в рабочих листах Maple. Maple Портал 2018. Русская версия в рабочих листах Maple.

Категория:Программы математического моделирования Категория:Программное обеспечение для macOS Категория:Программное обеспечение для Windows Категория:Программное обеспечение для Solaris Категория:Программное обеспечение для Linux Категория:Программное обеспечение, написанное на Си Категория:Предметно-ориентированные языки программирования Категория:Системы компьютерной алгебры