Вну́тренняя эне́ргия — энергия термодинамической системы в системе отсчета её центра масс. Принято в физике сплошных сред, термодинамике и статистической физике для той части полной энергии термодинамической системы, которая не зависит от выбора системы отсчета и которая в рамках рассматриваемой задачи может изменяться. То есть для равновесных процессов в системе отсчета, относительно которой центр масс рассматриваемого макроскопического объекта покоится, изменения полной и внутренней энергии всегда совпадают. Перечень составных частей полной энергии, входящих во внутреннюю энергию, непостоянен и зависит от решаемой задачи. Иначе говоря, внутренняя энергия — это не специфический вид энергии, а совокупность тех изменяемых составных частей полной энергии системы, которые следует учитывать в конкретной ситуации.
Внутренняя энергия как специфическое для термических систем понятие, а не просто как термин для обозначения изменяемой части полной энергии, нужна постольку, поскольку с её помощью в физику вводят новые величины: термические (температура, энергия Гельмгольца, энтальпия и энтропия) и химические (химические потенциалы и массы составляющих систему веществ, энергия Гиббса)Более того, П. А. Жилин считает единственно правильным такой подход к построению/изложению физики сплошных сред, когда «…понятия энергии, температуры, энтропии и химического потенциала вводятся одновременно…» (Жилин П. А. Рациональная механика сплошных сред, 2012, с. 48). «…Нельзя сначала определить внутреннюю энергию, а затем химический потенциал и энтропию. Все эти понятия могут быть введены только одновременно» (Жилин П. А. Рациональная механика сплошных сред, 2012, с. 140)"..
Деление полной энергии системы на потенциальную, кинетическую, внутреннюю и т. д. зависит от формальных определений этих понятий и поэтому достаточно условно. Так, иногда во внутреннюю энергию не включают потенциальную энергию, связанную с полями внешних сил. Важно, что правильность получаемых при решении конкретной задачи результатов зависит от корректности составления уравнения энергетического баланса, а не от терминологических нюансов.
Воспринимаемые органами чувств человека нагрев или охлаждение макроскопического объекта при прочих равных условиях (например, при постоянстве давления) есть проявления изменения внутренней энергии этого объекта: при повышении температуры внутренняя энергия системы увеличивается, а при понижении температуры — уменьшается. Обратное неверно: постоянство температуры объекта не означает неизменность его внутренней энергии (например, температура системы неизменна при фазовых переходах первого рода — плавлении, кипении и др.).
Свойства внутренней энергии Непосредственно из определения внутренней энергии как части полной энергии вытекает, что внутренняя энергия есть индифферентныйНе зависящий от системы отсчёта. скаляр, то есть во внутреннюю энергию не входит кинетическая энергия системы как единого целого и кинетическая энергия среды внутри системы (энергия смещения элементарных областейЭлементарная область (она же элементарный объём, она же частица, она же элементарное тело) сплошной среды есть мысленно выделяемый объём сплошной среды (континуума), который бесконечно мал по сравнению с неоднородностями среды и бесконечно велик по отношению к размерам частиц (атомов, ионов, молекул и т. п.) сплошной среды. при деформации твёрдых тел и энергия потоков жидкостей и газов в среде); внутренняя энергия есть величина аддитивнаяВ физике сплошных сред различают аддитивность по геометрическим параметрам (длине растягиваемой пружины, площади поверхности раздела фаз, объёму), аддитивность по массе (экстенсивность) и аддитивность по элементарным телам сплошной среды. Различие в типах аддитивности имеет значение, когда, например, плотность по массе и плотность по телам не выражаются одна через другую, то есть являются независимыми величинами (например, не все рассматриваемые элементарные тела обладают массой или имеет значение распад или агрегация элементарных тел сплошной среды). Так, при образовании трещин на линии разрыва происходит удвоение числа элементарных тел, хотя массовая плотность при этом не меняется. Кинетическая энергия аддитивна по массе, тогда как внутренняя энергия аддитивна по элементарным телам, составляющим систему, но не всегда может рассматриваться как аддитивная функция массы. Для фотонного газа имеет место аддитивность внутренней энергии по объёму., то есть внутренняя энергия системы равна сумме внутренних энергий её подсистем; внутренняя энергия задаётся с точностью до постоянного слагаемого, зависящего от выбранного нуля отсчёта и не сказывающегося на экспериментальных замерах изменения внутренней энергии.
Составные части внутренней энергии Термодинамика вопрос о природе внутренней энергии не рассматривает и энергетические превращения (подчас весьма сложные), происходящие внутри системы на микроуровне, не детализирует. В статистической физике во внутреннюю энергию системы включают энергию разных видов движения и взаимодействия входящих в систему частиц: энергию поступательного, вращательного и колебательного движений атомов и молекул, энергию внутри- и межмолекулярного взаимодействия, энергию электронных оболочек атомов и др.
Во внутреннюю энергию не включают те составные части полной энергии, которые не меняются при изменении макроскопического состояния системы. Так, при обычных температурах в состав внутренней энергии не включают энергию атомных ядер, ибо она в этих условиях не меняется. Но если речь идёт о температурах, при которых начинается термический распад атомных ядер, то эту энергию необходимо учитывать.
Энергию системы в поле внешних сил в состав её внутренней энергии не включают при условии, что термодинамическое состояние системы при перемещении в поле этих сил не изменяется. При изменении состояния системы под действием внешних полей во внутреннюю энергию системы включают потенциальную энергию системы в этих полях (гравитационном, электромагнитном).
Влияние поля тяготения на внутреннюю энергию термодинамической системы учитывают тогда, когда высота рассматриваемого столба газа (жидкости) значительна, например, при анализе состояния атмосферы.
Так как поверхность тела растет пропорционально квадрату размеров этого тела, а объём — пропорционально кубу этих размеров, то для больших тел поверхностными эффектами по сравнению с объёмными можно пренебречь. Однако для дисперсных систем с развитыми поверхностями раздела между жидкими, твердыми и газообразными фазами (адсорбенты и микрогетерогенные системы: коллоидные растворы, эмульсии, туманы, дымы) пренебрежение поверхностными эффектами недопустимо, более того, они определяют многие своеобразные свойства таких систем и для них энергию поверхностных слоёв на границах раздела фаз (поверхностную энергию) учитывают как часть внутренней энергии.
При решении задач, требующих учёта кинетической энергии (физика сплошных сред, техническая и релятивистская термодинамика), оперируют полной энергией, совместно рассматривая законы сохранения массы, энергии, заряда, законы механики и законы термодинамики.
Внутренняя энергия в равновесной термодинамике
Историческая справка В термодинамику внутреннюю энергию ввёл Р. Клаузиус (1850), не озаботившийся присвоением специального наименования «функции », использованной учёным в математической формулировке первого начала (закона) термодинамики ; впоследствии Клаузиус называл функцию просто «энергией». У. Томсон (лорд Кельвин) (1851) в статье «О динамической теории теплоты» дал этой новой физической величине принятую доныне трактовку и название «механическая энергия». Термин «внутренняя энергия (internal energy)» принадлежит У. Ренкину.
Первое начало термодинамики Первое начало (закон) термодинамики представляет собой конкретизацию общефизического закона сохранения энергии для термодинамических систем. В рамках традиционного подхода первое начало формулируют как соотношение, устанавливающее связь между внутренней энергией, работой и теплотой: одна из этих физических величин задаётся с помощью двух других, которые, будучи исходными объектами теории, в рамках самой этой теории определены быть не могут просто потому, что не существует понятий более общих, под которые можно было бы подвести подлежащие определению термины. В соответствии с интерпретацией У. Томсона первое начало трактуют как дефиницию внутренней энергии для закрытых систем. А именно, изменение внутренней энергии термодинамической системы в каком-либо процессе полагают равным алгебраической сумме количества теплоты , которой система обменивается в ходе процесса с окружающей средой, и работы , совершённой системой или произведённой над ней:
В этом использовано «термодинамическое правило знаков для теплоты и работы».
Термодинамика заимствует понятия энергии и работы из других разделов физики, тогда как определение количеству теплоты, наоборот, даётся только и именно в термодинамике. По этой причине логичнее сразу трактовать первое начало так, как это делали Клаузиус и его последователи, а именно, как определение теплоты через внутреннюю энергию и работу. С использованием «теплотехнического правила знаков для теплоты и работы» математическое выражение для первого начала в формулировке Клаузиуса имеет вид:
При использовании термодинамического правила знаков для теплоты и работы знак у меняется на противоположный: .
вводит внутреннюю энергию как физическую характеристику системы, поведение которой определяется законом сохранения энергии, но не определяет эту величину как математический объект, то есть функцию конкретных параметров состояния. Альтернативное определение внутренней энергии предложено К. Каратеодори (1909), который сформулировал первое начало термодинамики в виде аксиомы о существовании внутренней энергии — составной части полной энергии системы — как функции состояния, зависящей для простых системСостояние простой термодинамической системы (газы и изотропные жидкости в ситуации, когда поверхностными эффектами и наличием внешних силовых полей можно пренебречь) полностью задано её объёмом, давлением в системе и массами составляющих систему веществ. от объёма системы , давления и масс составляющих систему веществ , , …, , …:
Важно, что данное определение внутренней энергии справедливо для открытых системДж. У. Гиббс в своей работе «О равновесии гетерогенных веществ» (1875—1876) рассматривает внутреннюю энергию как функцию энтропии, объёма и масс компонентов.. В формулировке Каратеодори внутренняя энергия не представляет собой характеристическую функцию своих независимых переменных.
Постулат Тиссы В аксиоматической системе Л. Тиссы набор постулатов термодинамики дополнен утверждением о том, что внутренняя энергия ограничена снизу, и что эта граница соответствует абсолютному нулю температуры.
Калорические уравнения состояния Внутренняя энергия системы есть однозначная, непрерывная и ограниченная функция состояния системы. Для определённости полагают внутреннюю энергию ограниченной снизу. За начало отсчёта внутренней энергии принимают её значения при абсолютном нуле температуры. Уравнение, выражающее функциональную зависимость внутренней энергии от параметров состояния, носит название калорического уравнения состояния. Для простых однокомпонентных систем калорическое уравнение связывает внутреннюю энергию с любыми двумя из трёх параметров то есть имеется три калорических уравнения состояния:
Выбор независимых переменных для калорического уравнения состояния, теоретически не имеющий принципиального значения, важен с практической точки зрения: удобнее иметь дело с непосредственно измеримыми величинами типа температуры и давления.