Уна́рная (от — «один»), или едини́чная систе́ма счисле́ния — непозиционная система счисления с единственной цифрой, обозначающей 1.
В качестве единственной «цифры» используется «1», чёрточка (|), камешек, костяшка счётов, узелок, зарубка и прочее. В этой системе число записывается при помощи единиц. Например, 3 в этой системе будет записано как |||. По-видимому, это хронологически первая система счисления каждого народа, овладевшего счётом.
Натуральные числа
Натуральное число, записываемое в унарной системе счисления как , имеет значение: , где: — количество цифр (знаков, единиц) в числе, — значения цифр из множества {1}, — порядковый номер цифры (номер позиции).
Один разряд в унарной системе счисления называется «унит» (юнит, : сокр. от ).
Как можно заметить, каждый разряд (унит) в унарной системе счисления имеет номер своей позиции, но число (сумма) от номеров позиций не зависит (поэтому она и называется непозиционной), а зависит только от количества позиций (знаков, цифр, единиц) в числе.
В унарной системе счисления нет нуля.
Применение
Унарная система счисления применяется: при обучении детей счёту — счётные палочки; при подсчёте голосов на выборах в малых группах; в коллективных хозяйствах (для учёта трудодней); в телефонных центрах (для подсчёта количества отработанных вызовов); в тюрьмах и при отбывании воинской повинности (для подсчёта числа дней до окончания срока заключения/службы); Робинзон Крузо использовал унарную систему счисления (зарубки на дереве) для ведения календаря на необитаемом острове; герои фильма «Кандагар» используют унарную систему счисления (метки, сделанные на стене гвоздём) для подсчёта дней пребывания в плену; в домино при подсчёте очков; в единичном кодировании с добавлением нуля после унарного представления числа в виде цепочки единиц — подмножество кодов Голомба; в представлении ленты памяти в бинарных машинах Тьюринга; в двоичных дешифраторах; в индикаторах физических величин с градусной шкалой (например, уровня звукового сигнала в аудиосистемах); в конторских счётах для представления единиц внутри одного десятичного разряда; в вавилонской системе счисления применялось единичное кодирование десятичных цифр внутри шестидесятеричных разрядов; в параллельных (флэш) АЦП прямого преобразования; в лямбда-исчислении специальная форма унарной системы счисления при помощи процедуры, названной кодированием Чёрча используется для представления чисел.
См. также 1 (число) Бит Трит
Примечания
Ссылки Последовательность (единичное представление натуральных чисел) в OEIS. Непозиционные системы счисления.
Категория:Системы счисления