thumb|Kruh so zvýrazneným polomerom a priemerom. M – stred, r – polomer, d – priemer
Kruh (z praslovan. krǫgъ, ktoré pochádza z praindoeur. krengh- odvodeného od [s]ker- – krútiť, ohýbať; lat. circulus) je množina bodov v rovine, ktorých vzdialenosť od pevného bodu (stredu kružnice) je menšia alebo rovná pevne danému kladnému číslu (nazývaným polomer). Hranicu kruhu tvorí kružnica a je podmnožinou kruhu. Kruh je teda plocha ohraničená kružnicou vrátane nej samej.
Pre obvod kruhu platí:, kde je konštanta (Ludolfovo číslo) a je polomer kruhu.
Pre obsah kruhu platí:
Rovnice kruhu Všeobecná rovnica kruhu je:
Stredová rovnica kruhu je:
Parametrická rovnica kruhu je:
Symboly: sú konštanty, pre ktoré platí a sú súradnice stredu M kruhu a sú súradnice bodu, ktorý patrí množine „kruh“ je polomer kruhu je vzdialenosť od stredu ako parameter je uhol ako parameter
Plocha kruhu Pre obsah S kruhu platí vzťah . Znamená to, že štvorcov s polomerovým základom sa do kruhu zmestí práve .
Vlastnosti Táles vraj prvý dokázal, že priemer rozdeľuje kruh na dve zhodné časti (podľa Prokla).Antológia z diel filozofov. I. zv. Predsokratici a Platon. Bratislava, Epocha 1970. 546 s.; 49 s.
Referencie
Iné projekty
Externé odkazy
Kategória:Rovinné útvary