Algebra je jedna z disciplín matematiky, presnejšiealgebra. In: : a) v stredoveku: riešenie problémov, ktoré možno vyjadriť ako rovnice prvého a druhého stupňa, b) v 17. a prvej polovici 18. stor.: náuka o počítaní (algebrických rovníc, rovností a pod.) s písmenami nahradzujúcimi čísla (ako opak aritmetiky, ktorá sa zaoberala konkrétnymi číslami), c) v druhej polovici 18. stor. a v 19. stor. (ale často, najmä v školstve, ešte aj dnes): elementárna algebra, d) od zač. 20. stor.: moderná algebra (=abstraktná algebra; t. j. náuka o algebrických štruktúrach, pod ktorú -vzhľadom na vysokú abstrakciu v modernej matematike - dnes už spadá aj napr. náuka o algebrických rovniciach či lineárna algebra), e) v širšom zmysle (zriedkavo): ako bod d + teoretická aritmetika + niektoré ďalšie disciplíny, napr. kombinatorika
Etymológia Samotné slovo algebra pochádza pravdepodobne z arabského slova al-džabr znamenajúceho spojenie alebo doplnok, ktoré použil v názve svojej knihy Hisáb al-džabr wa-l-mukábala (حساب الجبر و المقابلة) matematik Muhammad al-Chorezmí.
Delenie súčasnej algebry Súčasnú algebru môžeme rozdeliť niekoľko častí, najmä: elementárna algebra zaoberajúca sa základnými vlastnosťami operácií na reálnych číslach, výrazmi a rovnicami, ktoré obsahujú reálne premenné abstraktná algebra (v užšom zmysle) študuje abstraktné algebrické štuktúry, ako sú napr. grupy, okruhy, zväzy a polia lineárna algebra sa zaoberá špecifickými vlastnosťami vektorových priestorov komutatívna algebra počítačová algebra študuje hlavne algoritmy riešiace symbolické a numerické výpočty riešiace rozmanité algebrické problémy.
Referencie
Pozri aj Algebrická štruktúra Pologrupa Grupa Okruh Zväz Boolova algebra
Iné projekty