Ovod količnika je v infinitezimalnem računu metoda iskanja odvoda funkcije, ki je razmerje dveh odvedljivih funkcij. Naj je kjer sta in odvedljivi in Pravilo količnika pravi, da je odvod funkcije enak
Zgledi
Osnovni zgled:
Odvod količnika se lahko uporabi za iskanje odvoda :
Dokazi
Dokaz iz definicije odvoda in lastnosti limite
Naj je Z uporabo definicije odvoda in lastnosti limite, dobimo spodnji dokaz.
Dokaz z implicitnim odvajanjem
Naj je torej Pravilo produkta nam poda Rešimo za in vrnemo ter dobimo:
Dokaz z odvodom kompozituma
Naj bo Tako nam pravilo kompozituma da
Da dobimo odvod v drugem delu, uporabimo odvod potence in odvod kompozituma:
Na koncu še prepišemo kot ulomke in združimo skupne člene ter dobimo
Formule za višje odvode
Za izračun -tega odvoda količnika lahko uporabimo implicitno odvajanje (delno v prvih odvodih). Na primer, dvakratno odvajanje funkcije (ki je ) in reševanje za poda
Sklici
Kategorija:Pravila odvajanja Kategorija:Članki z dokazi