Práfáktor ali mogoče tudi práštevílski delítelj nekega celega števila je v matematiki vsak njegov faktor, ki je praštevilo in da skupaj z drugimi prafaktorji ali z 1 kot enoličen zmnožek število samo.
Praštevilo p ima točno en pravi delitelj (1) in en prafaktor (število p samo), sestavljeno število pa ima več različnih pravih deliteljev in hkrati več različnih ali enakih prafaktorjev. Na primer praštevilo 2003 ima edini pravi delitelj 1 in prafaktor 2003, število 2004 pa ima 11 pravih deliteljev {1, 2, 3, 4, 6, 12, 167, 334, 501, 668, 1002} in 4 prafaktorje {2, 2, 3, 167}, od katerih sta dva enaka.
Ker po definiciji število 1 ni praštevilo, tudi ni prafaktor, in ker tudi ni sestavljeno število, nima prafaktorjev. 1 je prazni produkt. Praštevilo nima faktorjev.
Aritmetične funkcije
Skupno število vseh prafaktorjev celega števila n, ki se lahko ponovijo večkrat, je aritmetična popolno aditivna funkcija Ω(n) .
Skupno število vseh različnih prafaktorjev celega števila n, je aditivna funkcija ω(n) . Tudi vsota vseh prafaktorjev (sopfr(n)) ni popolno aditivna funkcija.
Glej tudi
zelo sestavljeno število, klinasto število deljivost brez kvadrata, Möbiusova funkcija tabela prafaktorjev števil
Kategorija:Teorija števil