Linearna regresija je v statistiki model, ki ocenjuje povezanost med odvisno spremenljivko (y) in eno ali več neodvisnimi (pojasnjevalnimi) spremenljivkami (x). Model z natanko eno pojasnjevalno spremenljivko imenujemo enostavna linearna regresija, model z dvema ali več pojasnjevalnimi spremenljivkami pa multipla linearna regresija.
Regresija meri odvisnost dveh slučajnih spremenljivk - kakšen vpliv ima ena na drugo.
Na populaciji merimo 2 podatka, zanima nas vrsta odvisnosti med slučajnima spremenljivkama.
Razsevni grafikoni
1. in 2. : linearna regresija
Iščemo krivuljo, ki bi se podatkom najboljše prilegala. Če je linearna regresija,iščemo premico.
y = k*x+n
Glede na to kako bi krivulja »morala izgledati« začnemo graditi krivuljo ki se bo najbolje prilegala.
Zgledi
Dnevna količina padavin in število gledalcev na nogometni tekmi. Starost in cena avtomobila. Število pokajenih cigaret in življenjska doba.
Linearna regresija
1. regresijska premica
Parametra a in b izberemo po metodi najmanjših kvadratov tako, da minimiziramo (pogledamo za vsako meritev, koliko daleč navpično (y) leži od premice, vsota kvadratov vseh meritev mora biti čim manjša).
2. regresijska premica
Drugo regresijsko premico dobimo tako, da minimiziramo vsoto kvadratov odstopanj v x smeri.
Regresijski premici tipično nista enaki.
Definicija
Trditev 1. in 2. regresijska premica se sekata v točki (E(X),E(Y))
Kategorija:Regresija Kategorija:Karl Pearson