Kvaternionska matrika je matrika, katere elementi so kvaternioni.
Značilnosti
kvaternioni tvorijo komutativni kolobar, zato lahko definiramo seštevanje in množenje kvaternionskih matrik nad katerimkoli kolobarjem. seštevanje kvaternionskih matrik in je določeno kot običajno seštevanje matrik
množenje kvaternionskih matrik je prav tako enako kot množenje ostalih matrik
Zgled
Množenje kvaternionskih matrik in
nam da produkt
Za množenje velja običajen zakon asociativnosti in distributivnosti. sled matrike je tudi za kvaternionske matrike določena kot vsota diagonalnih elementov. V splošnem pa velja
množenje z leve strani s skalarjem je enako
Determinanta kvaternionske matrike
Ni znan način določanja determinante kvdratne kvaternionske matrike. Vrednosti determinante so kvaternioni . Lahko se določi tudi determinanta s kompleksno vrednostjo.
Kvaternion lahko prikažemo kot kompleksno matriko .
Uporaba
Kvaternionske matrike se uporabljajo v kvantni mehaniki in pri reševanju problema več teles .
Glej tudi
seznam vrst matrik
Sklici
Zunanje povezave
Determinanta kvaternionske matrike
Kategorija:Matrike