Dualni kvaternion je v teoriji kolobarjev sestavni del nekomutativnega in neasociativnega kolobarja. Dualni kvaternioni so zgrajeni na podoben način kot običajni kvaternioni. Od njih se razlikujejo samo v tem, da jih namesto realnih števil kot koeficienti sestavljajo dualna števila.
Dualni kvaternion lahko prikažemo v obliki
kjer je običajni kvaternion dualna enota za katero velja (nilpotentnost).
Operacije z dualnimi kvaternioni Seštevanje Seštevanje dualnih kvaternionov je enostavno seštevanje njegovih koeficientov.
Množenje Dualne kvaternione množimo tako, da množimo njegove komponente.
Imamo dva dualna kvaterniona:
in .
Njun zmnožek je enak: .
Pri tem pa ne nastopa , ker je .
To nam da naslednjo tabelo za množenje:
1 i j k
i -1 k -j
j -k -1 i
k j -i -1
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0 .
Konjugirani dualni kvaternioni Dualni kvaternioni imajo tri konjugirane oblike:
kjer je dualni kvaternion realni del kvaterniona dualni del
Obratna vrednost dualnega kvaterniona Podobno kot pri običajnem kvaternionu, se obratna vrednost izračuna po obrazcu: . kjer je z označen dualni kvaternion.
Norma dualnega kvaterniona
Zunanje povezave Dualni kvaternioni na Euclidian Space William Kingdom Clifford Funkcije dualnih kvaternionov
Kategorija:Kvaternioni Kategorija:Števila