Образац за полупречник описаног круга троугла налази однос дужине страница троугла са дужином око њега описаног круга. Овај однос математичким путем се записује као:
, где су а, b, c дужине страница троугла, P његова површина, а R полупречник описаног круга око тог троугла. Ако се примени Херонов образац за површину троугла на горе споменуту формулу, и добија се:
, па смо овиме успешно изразили дужину полупречника описаног круга преко дужина страница њему одговарајућег троугла.
Доказ преко синусне теореме 275px|right|мини Синусна теорема налаже да је:
, ако претпоставимо тачност обрасца имамо:
tj.:
, а с обзиром да је , где је h висина која одговара страници c, Па је онда: , и долазимо до основне формуле за површину троугла из које следи да је наша претпоставка са почетка доказа тачна.
Категорија:Геометрија троугла