Вигнеров 6-ј симбол дефинисао је 1940. Еуген Паул Вигнер. Дефинишу се преко суме продуката 3-ј симбола:
са фазом . Сумира се преко свих шест , а селекциона правила 3jm ограничавају суму. Повезани су са Раковим коефицијентима:
Развој Вигнеров 6-ј симбол може да се прикаже преко коначне суме:
а ту се сумација одвија по свим n све док факторијели не постану негативни.
При томе функција је једнака 1 ако је задовољена релација триангуларности за , а 0 ако није дефинисана је следећим изразом:
Релација ортогоналности Вигнерови симболи задовољавају релације ортогоналности:
Специјални случај У случају да је добија се:
При томе функција је једнака 1 ако је задовољена релација триангуларности за , а 0 ако није.
Симетрије Вигнеров 6-ј симбол инваријантан је на пермутацију две колоне, тако да вреди:
Вигнеров 6-ј симбол инваријантан је и на замену два аргумента у горњим колонама са два аргумента у доњим колонама:
Вигнеров 6-ј симбол
је нула сем ако j1, j2 и j3 не задовољавају триангуларне услове:
Асимптотски развој Асимптотска формула је развијена за случај када свих шест квантних бројева j1, ..., j6 тежи великим бројевима. Асимптотска формула је дана са:
Литература
Спољашње везе 3ј, 6ј и 9ј симболи
Категорија:Лијеве групе Категорија:Ротациона симетрија Категорија:Квантна механика