Хомоморфизам (од - исти, - облик, форма) у математици представља пресликавање између две алгебарске структуре истог типа, које чува њихову форму.
Особине Нека су и две алгебарске структуре истог типа (група, поље, моноид итд.). Ако је пресликавање хомоморфизам а важиће:
Врсте хомоморфизама Изоморфизам је бијективни хомоморфизам. Два објекта су изоморфна ако постоји изоморфизам између њих. Изоморфни објекти су потпуно неразазнатљиви што се тиче структуре која је у питању.
Епиморфизам је сурјективни хомоморфизам.
Мономорфизам је инјективни хомоморфизам.
Хомоморфизам са неког објекта на самог себе се зове ендоморфизам.
Ендоморфизам који је и изоморфизам се зове аутоморфизам.
У ширем контексту пресликавања која чувају структуру, начелно није довољно дефинисати изоморфизам као бијективни морфизам. Потребан услов је и да је инверзни морфизам истог типа. У алгебарским условима, овај додатни услов је аутоматски задовољен.
300п Односи између различитих врста хомоморфизама.H = скуп хомоморфизама, -{M}- = скуп мономорфизама,P = скуп епиморфизама, -{S}- = скуп изоморфизама,N = скуп ендоморфизама, -{A}- = скуп аутоморфизама. Приметити да: -{M ∩ P = S, S ∩ N = A}-, док класе-{M ∩ N \ A}- и -{P ∩ N \ A}- могу бити непразне једино у случају бесконачних група.
Литература
Види још Хомеоморфизам
Категорија:Алгебра Категорија:Апстрактна алгебра Категорија:Морфизми Категорија:Функције и пресликавања