мини|Компјутерски генерисан, поједностављен модел бицикла и возача који демонстрира неконтролисано скретање удесно. мини|Анимација компјутерски генерисаног, поједностављеног модела бицикла и пасивног возача који демонстрира неконтролисано, али стабилно врлудање (енгл. weave). мини|Бицикли нагнути у кривини.

Динамика бицикала и мотоцикала () је наука о кретању бицикала и мотоцикала и њихових компоненти, услед сила које делују на њих. Динамика система више тела (енгл. multibody dynamics) спада у грану физике познату као класична механика. Кретања бицикла која су предмет интересовања укључују одржавање равнотеже (балансирање), управљање, кочење, убрзање, активацију система ослањања и вибрације. Проучавање ових кретања почело је крајем 19. века и траје до данас.

Бицикли и мотоцикли су возила са једним трагом и стога њихова кретања имају многе заједничке основне атрибуте. Због тога се суштински разликују од других возила на точковима, као што су дицикли, трицикли и квадрицикли, и тежа су за проучавање од њих. Као и код моноцикала, бициклима недостаје латерална стабилност када мирују, и у већини околности могу остати усправни само када се крећу унапред. Експерименти и математичка анализа су показали да бицикл остаје усправан када се њиме управља тако да његов центар масе остане изнад точкова, односно у линији са резултантом силе теже и центрифугалне силе. Ово управљање обично обезбеђује возач или, у одређеним околностима, сам бицикл. Неколико фактора, укључујући геометрију, расподелу масе и жироскопски ефекат, доприносе у различитим мерама овој самостабилности, али дугогодишње хипотезе и тврдње да је било који појединачни ефекат — попут жироскопског или трага (удаљености између осе управљања и тачке контакта предње гуме са тлом) — искључиво одговоран за стабилизујућу силу, одбачене су као нетачне.

Иако одржавање усправног положаја може бити примарни циљ почетника, бицикл се мора нагнути да би одржао равнотежу у скретању: што је већа брзина или мањи полупречник скретања, потребан је већи нагиб. Ово балансира момент ваљања (енгл. roll torque) око додирних површина точкова који ствара центрифугална сила услед скретања, са моментом који ствара сила теже. Ово нагињање се обично производи тренутним скретањем у супротном смеру, што се назива контрауправљање. За разлику од других возила на точковима, примарна команда управљања код бицикала је обртни момент управљача, а не позиција.

Иако су лонгитудинално стабилни када мирују, бицикли често имају довољно висок центар масе и довољно кратко међуосовинско растојање да би се приликом снажног убрзања или успоравања један точак одвојио од тла (појава позната као вожња на задњем или предњем точку). Приликом кочења, у зависности од локације комбинованог центра масе бицикла и возача у односу на тачку у којој предњи точак додирује тло, и уколико се предња кочница примени довољно јако, може доћи до два исхода: клизања предњег точка, што може или не мора довести до пада; или превртања бицикла и возача преко предњег точка. Слична ситуација је могућа и приликом убрзања, али у односу на задњи точак.

Историја

десно|мини|Дресина

Историја проучавања динамике бицикала је готово стара колико и сам бицикл. Она укључује доприносе познатих научника као што су Ранкин, Апел и Френсис Џон Велш Випл. Почетком 19. века, Карл фон Драјс, коме се приписује изум возила на два точка које је различито називано лауфмашина, велоципед, дресина и денди хорс, показао је да возач може одржавати равнотежу на његовом уређају управљајући предњим точком. Године 1869, Ранкин је објавио чланак у часопису The Engineer понављајући Драјсову тврдњу да се равнотежа одржава скретањем у правцу нагиба. Године 1897, Француска академија наука поставила је разумевање динамике бицикала као циљ свог такмичења за награду Пурнерон (Prix Fourneyron). Тако су, до краја 19. века, Карло Бурле, Емануел Карвало и Френсис Випл показали помоћу динамике крутог тела да неки сигурносни бицикли заиста могу сами одржавати равнотежу ако се крећу одговарајућом брзином. Бурле је освојио награду Пурнерон, а Випл је освојио Смитову награду на Универзитету у Кембриџу. Није сасвим јасно коме треба приписати заслуге за нагињање осе управљања у односу на вертикалу, што помаже да ово буде могуће.

Године 1970, Дејвид Е. Х. Џонс објавио је чланак у часопису Physics Today у коме је показао да жироскопски ефекти нису неопходни да би особа одржала равнотежу на бициклу. Од 1971. године, када је идентификовао и именовао модове врлудања, климања и превртања, Робин Шарп редовно пише о понашању мотоцикала и бицикала. Док је био на Империјал колеџу у Лондону, радио је са Дејвидом Лајмбиром и Симосом Евангелуом. Почетком 1970-их, Корнел Аеронаутичка Лабораторија (CAL, касније Calspan Corporation у Бафалу) била је спонзорисана од стране компаније Schwinn Bicycle и других како би проучавала и симулирала динамику бицикала и мотоцикала. Делови овог рада сада су пуштени у јавност, а скенирани примерци преко 30 детаљних извештаја постављени су на сајту за динамику бицикала ТУ Делфт. Од 1990-их, Виторе Косалтер и сарадници истражују динамику мотоцикала на Универзитету у Падови. Њихово истраживање, како експериментално тако и нумеричко, обухватало је врлудање, климање, вибрације кочења (chatter), симулаторе, моделовање возила, моделовање гума, управљање, и маневрисање за минимално време круга.

Године 2007, Мејард и сарадници објавили су канонске линеаризоване једначине кретања у часопису Proceedings of the Royal Society A, заједно са верификацијом кроз две различите методе. Ове једначине претпостављају да се гуме котрљају без проклизавања, односно да иду тамо где су усмерене, и да је возач чврсто везан за задњи оквир бицикла. Године 2011, Којман и сарадници су објавили чланак у часопису Science показујући да ни жироскопски ефекти ни ефекти затура услед трага нису неопходни да би бицикл сам одржавао равнотежу. Дизајнирали су бицикл са две масе и клизаљкама за који једначине кретања предвиђају да је самостабилан чак и са негативним трагом (предњи точак додирује тло испред осе управљања) и са контраротирајућим точковима који поништавају све жироскопске ефекте. Затим су конструисали физички модел како би потврдили то предвиђање. Ово би могло захтевати преиспитивање неких од детаља наведених у наставку о геометрији управљања или стабилности. Динамика бицикала проглашена је за 26. најважнију причу у 2011. години по избору часописа Discover. Године 2013, компанија Eddy Merckx Cycles добила је преко 150.000 евра заједно са Универзитетом у Генту за истраживање стабилности бицикала.

мини|Спољашње силе на бициклу и возачу нагнутим у кривини: тежина зеленом, отпор плавом, вертикална реакција тла црвеном, нето пропулзивни отпор и отпор котрљања жутом, трење као реакција на скретање наранџастом и нето обртни моменти на предњем точку љубичастом бојом.

мини|Опруга између предње виљушке и задњег оквира

Силе

Ако се бицикл и возач посматрају као јединствен систем, силе које делују на тај систем и његове компоненте могу се грубо поделити у две групе: унутрашње и спољашње. Спољашње силе настају услед гравитације, инерције, контакта са тлом и контакта са атмосфером. Унутрашње силе узрокује возач и интеракција између компоненти.

Спољашње силе

Као и код свих маса, сила теже привлачи возача и све компоненте бицикла према земљи. На свакој додирној површини гуме постоје силе реакције тла са хоризонталним и вертикалним компонентама. Вертикалне компоненте углавном супротстављају силу теже, али варирају и приликом кочења и убрзања. За детаље, погледајте одељак о лонгитудиналној стабилности у наставку. Хоризонталне компоненте, услед трења између точкова и тла (укључујући отпор котрљања), настају као реакција на пропулзивне силе, силе кочења и силе скретања. Аеродинамичке силе услед атмосфере су углавном у облику отпора, али могу бити и од бочних ветрова. При нормалним брзинама вожње бицикла на равном тлу, аеродинамички отпор је највећа сила која се супротставља кретању унапред. При већим брзинама, аеродинамички отпор постаје убедљиво највећа сила која се супротставља кретању.

Силе скретања се генеришу током маневара за одржавање равнотеже поред пуког мењања правца кретања. Оне се могу протумачити као центрифугалне силе у убрзавајућем референтном систему бицикла и возача; или једноставно као инерција у стационарном, инерцијалном референтном систему, где уопште нису силе. Жироскопске силе које делују на ротирајуће делове као што су точкови, мотор, пренос итд., такође су последица инерције тих ротирајућих делова. Оне су детаљније објашњене у одељку о жироскопским ефектима у наставку.

Унутрашње силе

Унутрашње силе, оне између компоненти система бицикла и возача, углавном су узроковане возачем или трењем. Поред педалирања, возач може применити обртне моменте између управљачког механизма (предња виљушка, управљач, предњи точак итд.) и задњег оквира, као и између возача и задњег оквира. Трење постоји између било којих делова који се крећу један уз други: у погонском склопу, између управљачког механизма и задњег оквира итд. Поред кочница, које стварају трење између ротирајућих точкова и неротирајућих делова оквира, многи бицикли имају предње и задње системе ослањања. Неки мотоцикли и бицикли имају амортизер управљача (steering damper) за расипање нежељене кинетичке енергије, а неки бицикли имају опругу која повезује предњу виљушку са оквиром како би пружила прогресивни момент који тежи да управља бициклом право напред. Код бицикала са задњим ослањањем, повратна спрега између погонског склопа и ослањања је проблем који дизајнери покушавају да реше различитим конфигурацијама полуга и амортизера.

Кретања

Кретања бицикла се грубо могу поделити на она ван централне равни симетрије (латерална) и она у централној равни симетрије (лонгитудинална или вертикална). Латерална кретања укључују одржавање равнотеже, нагињање, управљање и скретање. Кретања у централној равни симетрије укључују кретање унапред, наравно, али и стопије, вожњу на задњем точку (wheelie), понирање при кочењу и већину активација ослањања. Кретања у ове две групе су линеарно раздвојена, односно не интерагују међусобно до првог реда апроксимације. Неконтролисани бицикл је латерално нестабилан када мирује и може бити латерално самостабилан када се креће под одговарајућим условима или када га контролише возач. Насупрот томе, бицикл је лонгитудинално стабилан када мирује и може постати лонгитудинално нестабилан приликом довољно јаког убрзања или успоравања.

Латерална динамика Од та два, латерална динамика се показала као сложенија, захтевајући тродимензионалну динамичку анализу система више тела са најмање две генералисане координате. За обухватање главних кретања потребне су најмање две спрегнуте диференцијалне једначине другог реда. Тачна решења нису могућа, те се уместо њих морају користити нумеричке методе. Конкурентне теорије о томе како бицикли одржавају равнотежу још увек се могу наћи у штампи и на интернету. С друге стране, као што је приказано у каснијим одељцима, велики део лонгитудиналне динамичке анализе може се остварити једноставно помоћу планарне кинетике и само једне координате.

Равнотежа

мини|upright=0.5|Одржавање равнотеже бицикла држањем точкова испод центра масе.

Када се расправља о равнотежи бицикла, неопходно је пажљиво разликовати „стабилност”, „самостабилност” и „управљивост”. Недавна истраживања сугеришу да је „стабилност бицикала под контролом возача заиста повезана са њиховом самостабилношћу”.