Рівня́ння Фо́ккера — Пла́нка — диференціальне рівняння в частинних похідних, що описує еволюцію функції розподілуТермін функція розподілу тут вживається в фізичному сенсі, що відповідає густині функції розподілу в математиці випадкової величини.
Для одновимірної випадкової величини рівняння Фоккера — Планка має загальний вигляд ,
де — функція розподілу випадкової величини, називається дрейфовим коефіцієнтом, а — дифузійним коефіцієнтом.
Наприклад, у випадку броунівського руху вздовж прямої рівняння Фоккера — Планка для функції розподілу частинок за швидкостями має вигляд:
,
де — швидкість броунівської частки, — її маса, — стала Больцмана, T — температура, — коефіцієнт в'язкості, розділений на масу частки.
Дифузійний і дрейфовий коефіцієнти можна отримати, розглядаючи відповідне рівняння Ланжевена.
Див. також Рівняння Смолуховського
Література
Примітки