Ітерація функції — в математиці, це функція отримана композицією іншої функції самої з собою. Процес композиції може повторюватись багатократно, що називається ітерацією.
приклад для малюнку справа::
Ітерація функції вивчається в інформатиці, фракталах, динамічних системах в математиці та Ренормгрупах в фізиці.
Визначення Для множини та функції ,
визначимсо як n-ту ітерацію , де n невід'ємне ціле число, як:
та
де — тотожне відображення на , а — композиція функцій.
Абелева властивість