Брахма-спхута-сіддханта (, ) — основна праця Брамагупти, написаною . Цей текст з математичної астрономії містить значний математичний зміст, включаючи перше добре розуміння ролі нуля, правила маніпулювання як від'ємними, так і додатними числами, метод обчислення квадратних коренів, методи розв'язання лінійних та квадратних рівнянь, правила підсумовування рядів, тотожність Брамагупти та теорему Брамагупти.
Книга була повністю написана у віршах і не містить жодних математичних позначень. Тим не менш, вона містила перший чіткий опис квадратної формули (розв'язку квадратного рівняння).
Додатні та від’ємні числа «Брахма-спхута-сіддханта» — одна з перших книг, яка пропонує конкретні ідеї щодо додатних чисел, від’ємних чисел та нуля. Наприклад, у ній зазначається, що сума додатного та від’ємного чисел дорівнює їх різниці або, якщо вони рівні, нулю; що віднімання від’ємного числа еквівалентне додаванню додатного числа; що добуток двох від’ємних чисел є додатним. Деякі поняття дробів відрізняються від сучасної раціональної системи числення. Наприклад, Брахмагупта дозволяє ділити на нуль, що призводить до дробу з 0 у знаменнику, і визначає 0/0 = 0. У сучасній математиці ділення на нуль не визначене для жодного поле.
Вплив Ашадхара, син Ріхлуки, написав Граха-джнану з таблицями на основі Брахма-спхута-сіддханти в 1132 році. Ця робота також відома під назвами Граха-ганіта, Брахма-тульянаяна, Бхаумаді-панчаграха-наяна, Кшаніка-граханаяна або просто Ашадхара. Харіхара написав розширену версію Граха-джнани приблизно в 1575 р. н. е..
Примітки