Петля Муфанг — в математиці це така алгебрична структура подібна до групи, але умова асоціативності в ній замінена на більш специфічну умову. Петлі Муфанг були введені Рут Муфанг в 1935 році, що встановила для такої структури наступне твердження (теорему Муфанг: якщо три елемента петлі Муфанг пов'язані асоціативним співвідношенням, всі вони порожують групу.
Гладкі петлі Муфанг мають асоційовані з ними алгебри — алгебри Мальцева, подібно до того як групи Лі мають асоційовані алгебри Лі.
Означення Петля Муфанг — петля , що задовільняє такі 4 тотожності для всіх :
, що називаються тотожностями Муфанг.
Джерела