У фізиці фронтова швидкість — це швидкість, з якою перше зростання імпульсу вище нульового рівня рухається вперед.
У математиці цей термін використовується для опису швидкості поширення фронту в розв'язку гіперболічного диференціального рівняння з частинними похідними.
Різні швидкості Із поширенням збурення пов'язано кілька різних швидкостей. Для визначеності розглянемо амплітудно-модульовану електромагнітну несучу хвилю. Фазова швидкість — це швидкість основної несучої хвилі. Групова швидкість — це швидкість модуляції або обвідної. Спочатку вважалося, що групова швидкість збігається зі швидкістю, з якою поширюється інформація. Однак виявилося, що за деяких обставин ця швидкість може перевищувати швидкість світла, що спричиняло плутанину через уявну суперечність із теорією відносності. Це спостереження привело до розгляду того, що саме становить сигнал.
За визначенням, сигнал містить нову інформацію або елемент «несподіванки», який не можна передбачити з руху хвилі в попередній момент часу. Однією з можливих форм сигналу (в точці випромінювання) є:
де u(t) — ступінчаста функція Хевісайда. Використовуючи таку форму сигналу, можна показати, за умови (як і очікується), що показник заломлення будь-якого середовища прямує до одиниці, коли частота прямує до нескінченності, що розрив хвилі, який називається фронтом, поширюється зі швидкістю, меншою або рівною швидкості світла c у будь-якому середовищі. Насправді найперша поява фронту електромагнітного збурення (так званого ) поширюється з фронтовою швидкістю, яка дорівнює c, незалежно від середовища. Однак процес завжди починається з нульової амплітуди та наростає.
Примітки