Пряма Сімсона — пряма, на якій лежать основи перпендикулярів, опущених з довільної точки P кола, описаного навколо трикутника на сторони трикутника. Пряма Сімсона ділить навпіл відрізок, що сполучає точку P і точку перетину висот вписаного трикутника.
Історія Відкриття цієї прямої тривалий час приписувалося Роберту Сімсону, але насправді вона була відкрита лише в 1797 році Вільямом Воллесом. Тому наряду з традиційною назвою часто використовується назва пряма Воллеса.
Рівняння
Помістимо трикутник в комплексну площину, так, що одиничне коло є описаним колом цього трикутника, а його вершини мають (комплексні) координати , , , і нехай точка P має (комплексні) координати і лежить на одиничному колі. Тоді пряма Сімсона є геометричним місцем точок , які задовільняють наступне рівнянняTodor Zaharinov, "The Simson triangle and its properties", Forum Geometricorum 17 (2017), 373--381. http://forumgeom.fau.edu/FG2017volume17/FG201736.pdf
де позначає комплексне спряження.
Посилання Пряма Сімсона Узагальнена теорема Нойберга і пряма Сімсона на Dynamic Geometry Sketches