Перша аксіома зліченності — властивість деяких топологічних просторів.
Визначення Топологічний простір задовільняє першу аксіому зліченності, якщо для кожної точки існує зліченний набір відкритих множин , такий, що будь-який окіл точки буде містити хоча б одну множину цього набору.
Властивості Перша аксіома зліченності є необхідною, хоч і не достатньою умовою для забезпечення такої властивості як друга аксіома зліченності
Приклади Першій аксіомі зліченності задовольняють: метричні простіри; простір неперервних функцій на відрізку та ін.; будь-який дискретний топологічний простір.
Вперше розглянув топологічні простори, які володіють такою властивістю, Фелікс Гаусдорф в 1914 році.
Див. також Друга аксіома зліченності Секвенційний простір Точка згущення
Література R.Wald, General Relativity