Фільтра́ція в теорії випадкових процесів - це неспадна множина σ-алгебр.
Визначення
Нехай задано ймовірнісний простір і підмножину дійсної прямої . Множина σ-алгебр така, що , називається фільтрацією ймовірнісного простору.
Природна фільтрація випадкового процесу
Нехай заданий випадковий процес , визначений на деякому ймовірнісному просторі. Визначимо . Тоді множина є фільтрацією і називається природною фільтрацією випадкового процесу .
Див. також
Марковський процес Мартингал.
Література Daniel Revuz, Marc Yor: Continuous Martingales and Brownian motion. Springer-Verlag, New York 1999, ISBN 3-540-64325-7. A. N. Shiryayev: Probability. Springer-Verlag, New York 1984, ISBN 3-540-90898-6.