] Інтегральний синус — функція, визначена формулоюКорн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. // М.: Наука, 1968. — С. 625.:
Визначається також функція:
Часткові значення: .
Інтегральний синус було введено в 1790 році.
Властивості Інтегральний синус — непарна функція:
Інтегральний синус пов'язаний з інтегральною показниковою функцією співвідношеннямБейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции, т. 2 // М.: Наука, 1974. — С. 149.:
Для малих x З деякими іншими функціями інтегральний синус пов'язаний співвідношеннями:
Інтегральний синус задовольняє лінійне диференційне рівняння третього порядку
Розклад у ряд
Інтегральний синус можна розкласти в ряд:
За допомогою даного ряду визначається також інтегральний синус від комплексного аргументу.
Асимптотичний розклад для задається розбіжним рядом:
Див. також Інтегральний косинус Інтегральний логарифм Інтегральна показникова функція
Примітки
Література
Математическая энциклопедия / Под ред. И. М. Виноградова. Том 2 — М.: Мир, 1985.