Розподіл Вейбулла () — неперервний розподіл імовірностей. Названий на честь Валодді Вейбулла (), котрий докладно описав його 1951 року, хоча першим цей розподіл відкрив Фреше (1927), а застосували Розін та Рамлєр 1933 року для опису розподілу розміру гранул. Функція густини розподілу Вейбулла x має вигляд::
де визначає форму графіку, а шкалу розподілу.
Визначення
Нехай розподіл випадкової величини задається щільністю , що має вид:
Тоді говорять, що має розподіл Вейбула. Пишуть: .
Моменти
Моменти випадкової величини , що має розподіл Вейбулла мають вид , звідки , .
Зв'язок з іншими розподілами
Експоненційний розподіл є частковим випадком розподілу Вейбулла: . Метод зворотного перетворення: якщо , те .
Див. також
Часовий ряд Експоненційний розподіл
Джерела