Оператор імпульсу - квантовомеханічний оператор, відповідний імпульсу в класичній механіці, який визначається формулою ,
де - зведена стала Планка, - оператор Гальмільтона, i - уявна одиниця.
Власні функції та власні значення Власними функціями оператора імпульсу є функції ,
де - дійсний вектор, який називають хвильовим вектором.
, тому власні значення оператора імпульсу . Значення хвильового вектора також відіграє роль квантового числа, яким можна індексувати хвильові функції.
Комутаційні співвідношення Для кожної з компонент оператора імпульсу справедливо: ,
де - будь-яка функція.
Тому: .
Це комутаційне співвідношення центральне для квантової механіки — з нього виводяться усі інші. Різні компоненти оператора імпульсу комутують між собою, а також із «не своїми» координатами, наприклад:
, .
Джерела