Алгебраїчне числове поле, алгебричне числове поле — скінченне розширення поля раціональних чисел. Кожне скінченне розширення є алгебраїчним, тому такі поля є підполями алгебраїчних чисел. Алгебраїчні числові поля і кільця їх цілих чисел є одним з основних об'єктів вивчення алгебраїчної теорії чисел.
Приклади Поле раціональних гаусових чисел, тобто поле виду Узагальненням попереднього прикладу є квадратичне поле що одержується приєднанням до раціональних чисел кореня з деякого цілого числа, що не є квадратом. Кругове поле де — первісний корінь з одиниці степеня n. Поля дійсних і комплексних чисел є нескінченними розширеннями поля раціональних чисел, тому ці числові поля не є алгебраїчними.
Див. також Скінченне розширення Алгебраїчні числа Ціле алгебраїчне число Кільце цілих чисел
Література , глава 6. Боревич З. И., Шафаревич И. P. Теория чисел. М., 1964. , глава 17: Целые алгебраические элементы. Гекке Э. Лекции по теории алгебраических чисел, пер. с нем., М. — Л., 1940. Гельфонд А. О. Трансцендентные и алгебраические числа, М., 1952. Janusz, Gerald J. (1996 1997), Algebraic Number Fields (2nd ed.), Providence, R.I.: American Mathematical Society, ISBN 978-0-8218-0429-2 Neukirch, Jürgen (1999), Algebraic number theory, Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, 322, Berlin, New York: Springer-Verlag, MR1697859, ISBN 978-3-540-65399-8