Давид Гільберт (; 23 січня 1862, Велау, тепер смт Знаменськ Гвардєйського району Калінінградської області — 14 лютого 1943) — німецький математик. У 1910—1920-х роках (після смерті Анрі Пуанкаре) був визнаним світовим лідером математиків.
Життєпис Особистість, глибоко занурена у свою роботу і повністю віддана науці — Давід Гільберт. Він виявився каталізатором науки і надихаючим учителем, який не знав втоми й був наполегливий у всіх своїх різнобічних прагненнях.
Ранні роки Давид Гільберт народився в містечку Велау поблизу Кенігсберга, у сім'ї місцевого судді Отто Гільберта. Для батька його син-первісток був надією на майбутнє й славу роду Гільбертів у юриспруденції чи політиці. Родинне коліно Гільбертів дослідники ведуть від XVIII століття: Йоганн Християн Гільберт, почавши з мідника, став успішним оптовим торговцем мереживами. Маючи в своєму підпорядкуванні більше сотні службовців, він вважався «найіменитішим громадянином» у маленькому містечку Бранд неподалік Фрейберга. На жаль, він помер, залишивши своїх дітей зовсім маленькими, а його спадщина була розтрачена не надто вимогливими опікунами. Бідність змусила його сина Християна Давида Гільберта піти в учні до цирульника. Служба військовим цирульником в армії Фрідріха Великого закинула його в Кеніґсберг. Мабуть, це була людина виняткової енергії й працьовитості. Він купив цирульню, потім записався в місцевий університет, вивчав медицину, після чого набув право стати міським хірургом і акушером. З цього часу Гільберти стали людьми з професією й вибирали дружин, як правило, серед дочок купців. Один з численних дітей Християна Давида — Давид Фюрхтготт Леберехт — був дідом Давида. Він був суддею й носив досить почесний титул Geheimrat. Його син Отто займав, до моменту народження Давида, посаду окружного судді. Один з його братів був адвокатом, а другий — директором гімназії.
Родовід Давида по материнській лінії менш відомий: Карл Ердтман був купцем з Кенігсберга, його дочка Марія Тереза стала матір'ю Давида. Його матері судилося відіграти значну роль у вихованні та формуванні долі сина: Марія, яка захоплювалася філософією й астрономією , розгледіла в Давидові неабиякі математичні здібності, які він почерпнув від неї, бавлячись простими числами й формами.
Дитинство й виховання Гільберта, як і більшості підлітків Кенігсберга, пройшло в «кантівській» атмосфері. Батько виховував Давида на консервативних підвалинах, звичних для прусського суспільства: пунктуальності, ощадливості, відданості обов'язку, старанності, дисципліні й повазі до закону. Натомість, від матері він черпав захоплення світом та імпровізацію. Саме мати звернула увагу сина й на сузір'я, ввела його в світ тих цікавих «простих» чисел, які, на відміну від інших, діляться тільки на себе і на 1.
Шкільне навчання У підготовчій школі Фрідріхсколеджа Давид отримував перші уроки, необхідні для подальшого навчання в гуманітарній гімназії. Це було читання, письмо на латинському й готичному алфавітах, правопис, аналіз простих речень, вивчення частин мови, заучування важливих біблійних історій. Були ще й уроки простої арифметики, що включала додавання, віднімання, множення й ділення невеликих чисел. Пройшовши навчання в такій початковій школі, Давид автоматично зараховувався до гімназії, задля здобуття знань та набуття, в майбутньому, якоїсь спеціальності-фаху, чи духовного сану, чи можливості далі навчатися й стати університетським професором.
Гімназія, яку обрали для Давида його батьки, вважалася найкращою в Кенігсберзі — старовинна приватна школа, , заснована в 1698 році як школа поетів. 1701 року вона стала королівською — і називалася відтепер «Колегіум Фрідеріціанум». У 1732 році туди, як учень, ходив майбутній філософ Іммануїл Кант. Батьківський вибір виявився не дуже вдалим, адже перебування в гуманітарній школі «для обраних», куди ходили діти майже всіх найповажніших кенігсберців, обтяжувала хлопчину-індивідуаліста. Майже одночасно з ним відвідували майбутні наукові світила: Макс і Віллі Вінни, Арнольд Зоммерфельд і Герман Мінковський.
У Давида були дуже погані здібності до заучування напам'ять, а в Friedrichskollegium вважалося, що «запам'ятати і вивчити — одне й те саме». Але, незважаючи на всі ці труднощі, він ніколи не відставав від своїх шкільних товаришів. Він був працьовитим і ясно уявляв собі сутність прусської системи освіти. Не було жодних дурних витівок з його боку. На відміну від Ейнштейна, він довчився в гімназії до кінця, поки не склав Abiturіспит, після складання якого дозволяється вступати до університету.
Батьки, бачачи здібності сина, спрямували його до , де Давид відчував себе набагато щасливішим. Саме тут учителі оцінили й почали заохочувати його оригінальну особистість. Після винятково успішної здачі письмового іспиту його звільнили від заключного випускного усного іспиту. Характеристика на зворотному боці посвідки про закінчення гімназії відзначала його старанність і серйозний інтерес до науки: «Що стосується математики, то тут він завжди виявляв жвавий інтерес і глибоке розуміння: він найкращим чином опанував увесь матеріал, пройдений в школі, і навчився застосовувати його з упевненістю і винахідливістю».
Перші університети Восени 1880 року Давид Гільберт поступив до Кенігсберзького університету. Університет його рідного міста, хоча й вельми віддалений від основного центру подій у Берліні, за своїми науковими традиціями був одним з найвидатніших у Німеччині. Там викладав Якобі, за часів Гаусса, він вважався другим математиком в Європі, а його наступнику, Рішельє, належить заслуга відкриття генія Карла Веєрштрасав роботах невідомого вчителя гімназії.
Всупереч бажанню батька, Давид Гільберт записався не на юридичний, а на математичний курс, який, на ті часи, належав до філософського факультету. Там він і затоваришував з Германом Мінковським та Адольфом Гурвіцом.
Під час свого першого семестру в університеті Гільберт слухав лекції з інтегрального числення, теорії визначників і кривизни поверхонь. У другому семестрі, наслідуючи популярний університетський звичай тогочасся — мандрувати поміж університетами, він вирушив до Гайдельберзького університетунайчарівнішого і найромантичнішого з німецьких університетів. У Гайдельберзі Гільберт відвідував лекції Лазара Фукса, математика, ім'я якого стало синонімом лінійних диференціальних рівнянь. У наступному семестрі Гільберт міг би переїхати в Берлін, де знаходилося сузір'я відомих науковців: Вейерштрасс, Куммер, Кронекер і Гельмгольц, однак, будучи глибоко прив'язаним до міста свого дитинства, він повернувся в Кенігсберзький університет. На той час в Кенігсберзі був тільки один повний професор математики — : винятково обдарована й багатогранна людина, наступник Якобі і Рішельє. У Вебера Гільберт слухав лекції з теорії функцій і вперше познайомився з теорією інваріантів, наймоднішою математичної теорією того часу.
Доцент Після закінчення університетського курсу, який тривав вісім семестрів, і був необхідним для отримання докторського ступеня, Гільберт почав обмірковувати можливі теми для дисертації. Проблема, яку Ліндеман запропонував Гільберту для роботи над дисертацією, стосувалася питання про властивості інваріантності деяких алгебричних форм. Вона була досить важкою для дисертації, проте не настільки, щоб не можна було очікувати її розв'язання. Проявивши оригінальність, Гільберт розв'язав її способом, відмінним від того, який, на загальну думку, міг привести до успіху. У лютому 1885 року Гільберт захистив докторську дисертацію «Про базис у просторі інваріантів», його науковим керівником був Ліндеман.
А в травні 1885 року, за наполяганням друга Гурвіца, вирушив до Лейпцига, де відвідував лекції Кляйна і брав участь в його семінарі. У березні 1886 року за порадою Кляйна вирушив на семінар до Парижа, де прослухав лекції Пуанкаре, Пікара, Ерміта, Жордана. Повернувшись до Кенігсберга, Гільберт представив габілітаційні тези і прочитав лекцію на факультеті, після чого отримав титул асистент-професора і право читати лекції в університеті.
Відвідування інших університетів та семінарів різних науковців спонукали Гільберта до висновку, що, ставши доцентом, викладатиме лекції на різні теми, без повторень, як це робили багато інших викладачів, і тим самим буде навчати не тільки своїх студентів, а й себеНа ті часи склалася неоднозначна особливість університетського навчання ХІХ століття — «Одинадцять доцентів, залежних приблизно від такого ж числа студентів». Оскільки в Кенігсберзі було мало студентів-математиків, Гільберт, окрім товариства математиків, навідувався й до натуралістів. З роками він уже займав посаду асистент-професора й міг заглибитися в наукові розрахунки. Коли Гільберт зрозумів, що нічого перспективного на цьому місці роботи він не доб'ється, щоб побороти нудьгу він вирушив у другу ознайомчу поїздку. Оскільки результат першої поїздки його не задовольнив, вдруге він планував поїздку заздалегідь, адже хотів зустрітися з двадцять одним найбільшим математиком. І під час другої поїздки він отримав можливість зустрітися з , Феліксом Кляйном, Леопольдом Кронекером, Карлом Вейєрштрассом і Германом Шварцем.
Під враженнями від поїздки, Гільберт, повернувшись до Кенігсбергу, почав роботу над розв'язанням математичної проблеми, яку запропонував Пауль Гордан, — доведення скінченного базису. Після місяців важкої роботи Гільберт думав, що прийшов до правильного розв'язку проблеми. Він був упевнений, що зробив математичний прорив і тому радість від відкриття переповнювала його. Але, на жаль, його розв'язання проблеми не справило враження на видатних математиків, а Гордан ні в яку не бажав приймати доведення Гільберта. Але один видатний математик, Фелікс Кляйн, прочитавши результати, залишився задоволеним запропонованими розв'язанням і запросив Гільберта до Геттінгенського університету для подальшого навчання й роботи. Саме це, в подальшому, і дозволило Гільберту знайти конструктивні доведення розв'язку проблеми Гордана в 1892 році, і цього разу автор проблеми залишився задоволеним розв'язанням.
Одруження й родина Хоча більшість свого життя Давид Гільберт заповнив числами й рівняннями, та радості життя не були йому чужими. До того в Кенігсбергу, з близькими йому за духом молодими людьми, буяло світське життя. Гільберт був веселим хлопцем з репутацією «енергійного танцюриста». Він невтомно фліртував з багатьма дівчатами, однак його улюбленою партнеркою в різних розвагах була Кеті Еран, дочка Кенігсбергзького торговця. То ж нікого вже й не подивувало, що 12 жовтня 1892 року Давид Гільберт і Кеті Еран побралися.
Така звістка обнадіяла батьків, що їх син займеться чимсь прикладним. До того ж 11 серпня 1893 року, на морському курорті Кранц, у Гільбертів народилася перша дитина — син ФранцІсторикам відомо, що син пішов батьковими слідами, але успіху не добився: «Здібності до математики мій син успадкував від матері, все інше — від мене» — жартував Гільберт. А вже через кілька тижнів після народження сина, Гільберт подався до Мюнхена, на щорічні збори Німецького математичного товариства, яке такими конгресами забезпечувало тісніші контакти між різними галузями математики. Тут він представив два нових доведення розкладу алгебраїчних чисел на прості. Хоча це були перші публічні кроки Гільберта в сфері алгебраїчних чисел, його компетентність у цих питаннях справила позитивне враження на інших членів товариства.
Після отримання 1895 року запрошення до Геттінгенського університету від професора Кляйна, Гільберт вирішив переїхати жити зі своєю сім'єю в Геттінгені. Успіхи у формуванні сімейного вогнища надихали молодого математика до більших звершень.
Професор Наступного року він став професором математики в Кенігсберзі. 1895 року на запрошення Фелікса Кляйна перейшов працювати до Геттінгенського університету, де залишився аж до кінця життя. Серед його прямих учнів у Геттінгені були: Ернст Цермело, Герман Вейль, Джон фон Нейман, Ріхард Курант, Гуго Штейнгауз, Вільгельм Акерман, шаховий чемпіон Емануїл Ласкер та інші. Також своїм вчителем його вважали Еммі Нетер та Алонзо Черч.