Ма́триця перехо́дів автома́та — один зі способів визначення скінченного абстрактного автомата.
Для автомата A, який має n станів, матриця переходів автомата ||A|| являє собою квадратну матрицю порядку n. Нехай {a1, a2, …, an} — множина станів автомата A, а {x1, x2, …, xm} та {y1, y2, …, yk} — відповідно вхідний та вихідний алфавіти. У випадку ініціального автомата a1 завжди позначає початковий стан.
Елементом (i, j) матриці ||A|| є множина пар виду (xis/yis), таких, що під дією вхідного сигналу xis автомат A переходить зі стану ai в стан aj і видає, при цьому, вихідний сигнал yis. Для позначення множини, яка складається із пар (xi1/yi1), (xi2/yi2), …, (xiq, yiq), зазвичай виписують ці пари, з'єднані знаком диз'юнкції: (xi1/yi1) ∨ (xi2/yi2) ∨ … ∨ (xiq, yiq).
Від матриці переходів автомата легко перейти до будь-якого іншого способу визначення абстрактного автомата, наприклад, до таблиць переходів та виходів, графа автомата, тощо.
Див. також Матриця суміжності Способи задання автоматів
Джерела
Енциклопедія кібернетики, Чеботарев А. Н., т. 1, с. 26-27.