Дефект — різниця між величиною () і сумою кутів геометричної фігури (пр. трикутника) або повним кутом в точці. Синонімом є поняття надлишку, що відрізнється від цього поняття знаком.
Поліедри
Многокутники Платона. МногокутникКількість вершинРебра, що сходяться у вершиніДефект при вершиніПовний дефекттетраедр4Три рівносторонні трикутникиоктаедр6Чотири рівносторонні трикутникикуб8Три квадратиікосаедр12П'ять рівносторонніх трикутниківдодекаедр20Три правильних п'ятикутники
Дискретна теорема Ґаусса-Бонне
Сума дефектів поліедра дорівнює характеристиці Ейлера помноженій на два пі.
Література