Ікоса́едр (двадцятигра́нник) — многогранник з 20 гранями. Назва походить від — двадцять і — площа.
Існує нескінченно багато несхожих ікосаедрів, деякі з яких мають більше симетрій, інші менше. Найвідоміший (опуклий, незірчатий) правильний ікосаедр — один з правильних многогранників, гранями якого є 20 правильних трикутників.
Зірчасті форми ікосаедра Ззірчення — це процес розширення граней або ребер многогранника, поки вони не стикнуться з утворенням нового многогранника. Це здійснюється симетрично, так що результуюче тіло зберігає всі симетрії батьківського тіла.
У книзі «П'ятдесят дев'ять Ікосаедрів» (The Fifty-Nine Icosahedra) Гарольдом Коксетером із співавторами перераховано 58 таких зірчастих форм правильного ікосаедра.
З них багато має окрему грань в кожній з 20 площин, а тому є також ікосаедрами. Великий ікосаедр серед них.
Інші зірчасті форми мають більше однієї грані на кожній площині або формуються як з'єднання простіших многогранників. Вони не є, строго кажучи, ікосаедрами, хоча і згадуються часто як такі.
Пов'язані многогранники
Див. також З'єднання п'яти тетраедрів Ікосіан Ікосаедрична піраміда Ікосаедрична симетрія
Джерела