Квадра́том числа називається результат множення числа на себе (піднесення числа до степеня 2). Зворотна операція по відношенню до піднесення до квадрата — отримання квадратного кореня.
Квадрат цілого числа Початок числової послідовності для квадратів цілих невід'ємних чисел () виглядає наступним чином: 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, 900, 961, 1024, 1089, 1156, 1225, 1296, 1369, 1444, 1521, 1600, 1681, 1764, 1849…
Квадрат натурального числа можна також записати у вигляді суми перших непарних чисел: 1: 2: … 7: …
Ще один спосіб запису квадрата натурального числа:
Приклад: 1: 2: … 4: …
Сума квадратів перших натуральних чисел обчислюється за формулою:
Квадрат комплексного числа
Квадрат комплексного числа в алгебраїчній формі можна обчислити за формулою:
Аналогічна формула для комплексного числа у тригонометричній формі:
Геометричний зміст
Квадрат числа дорівнює площі квадрата зі стороною, яка дорівнює цьому числу.
Див. також Квадратична функція Квадратична форма Куб (алгебра) Функція суми квадратів
Посилання