Квадра́т — чотирикутник, у якого всі сторони рівні і всі кути прямі. Для побудови квадрата необхідно і достатньо задати дві точки на координатній площині, які відповідатимуть будь-яким двом кутам і врахувати їхню суміжність.
Квадрат є водночас ромбом та прямокутником і навпаки: кожна фігура, яка є водночас ромбом і прямокутником, є квадратом.
Формули, пов'язані з квадратом
Якщо — довжина сторони квадрата, тоді Площа квадрата: Довжина діагоналі: Радіус вписаного кола: Радіус описаного кола: Периметр квадрата:
Властивості У квадрат завжди можна вписати коло; Навколо квадрата завжди можна описати коло.
Як і в будь-якого опуклого чотирикутника, в квадрата: Сума всіх внутрішніх кутів дорівнює 2π (360°). Як і в будь-якому прямокутнику: Протилежні сторони паралельні. Діагоналі діляться точкою перетину навпіл. Точка перетину діагоналей є центром симетрії квадрата. Діагоналі рівні між собою.
Як і в будь-якому ромбі: Діагоналі є бісектрисами кутів. Діагоналі перетинаються під прямим кутом. Діагоналі є осями симетрії.
Побудова
Квадрат можна побудувати за допомогою циркуля та лінійки за схемою, зображеною праворуч. Можна також побудувати дві перпендикулярні прямі, провести коло з центром у точці перетину прямих — чотири точки перетину прямих і кола будуть вершинами цього квадрата.
Див. також
Ромб Прямокутник Куб Гіперкуб Магічний квадрат Квадратура круга Квадрування квадрата Гіпотеза Тепліца