Ґайда Роман Пантелеймонович (* 1928 — 1998) — український вчений-фізик, доктор фізико-математичних наук (Інститут прикладних проблем механіки і математики імені Я. С. Підстригача НАН України, Інститут фізики конденсованих систем НАН України). Професор.
Біографічні відомості Народився Роман Ґайда 9 жовтня 1928 р. в селі Підмихайля біля Калуша (тепер Івано-Франківська область) у родині вчителів. Здобувати середню освіту йому довелося в бурхливі й трагічні роки Другої світової війни. Навчався у Приватній українській школі ім. М. Шашкевича (1938–39) та в Українській державній гімназії (1941—1943) у Станіславові, а закінчував середню школу в Калуші вже за радянської окупації—другої та довготривалої. Однак винесена з батьківського дому українська національна свідомість підтримувала його віру в краще, вільне майбутнє свого народу навіть у найпохмуріші роки більшовицького терору, стимулювала до наполегливої праці, спрямованої на розвій української науки, освіти, культури.
У 1946 р. Ґайда розпочав навчання на фізико-математичному факультеті Львівського університету. Отримавши диплом з відзнакою, навчався протягом 1951—1954 рр. в аспірантурі на кафедрі теоретичної фізики. Керівником його дипломної та дисертаційної робіт був професор Василь Міліянчук (1905—1958), український фізик-теоретик, відомий своїми працями з квантової теорії атомних спектрів, який справив значний вплив на формування Львівської школи теоретичної фізики. Згодом Роман Ґайда накреслить привабливий портрет свого вчителя у статтях [1,2].
Захистивши у травні 1954 р. кандидатську дисертацію, присвячену проблемам квантової електродинаміки, Р. Ґайда працює у Львівському університеті спершу доцентом (1955—1973), а потім завідувачем кафедри теоретичної фізики. Його лекції вирізняються чіткістю і прозорістю викладу, глибоким проникненням у фізичну суть явищ, логікою і послідовністю переходів від одної теми до іншої. Педагогічну майстерність Р. Ґайди віддзеркалюють два написаних ним підручники для високої школи. Його «Атомна фізика» використовувалась у викладанні цього курсу далеко за межами України. Стислий конспект лекцій Ґайди для студентів-математиків «Вступ до теоретичної фізики» містить багато цікавих ідей щодо фізичних та математичних основ класичної механіки, які згодом відобразились і в його дослідницьких студіях. На початку 70-х років він організує на кафедрі теоретичної фізики постійний науковий семінар з питань релятивістичної механіки. Серед перших учасників його семінару — тодішні студенти Юрій Ключковський, Валерій Гайдак, Богдан Калиняк, Ірина Губич, Ярослав Комарницький, Тарас Крохмальський, Володимир Третяк.
Від жовтня 1973 р. Роман Ґайда проводить 6 місяців як стипендіят ЮНЕСКО у Ягеллонському університеті (Краків). Вислідом цього відрядження стала опублікована в журналі «Acta Physica Polonica» праця , яка містила основи лагранжевого формулювання релятивістичної динаміки системи частинок — напрямку, розвиткові якого Роман Ґайда присвятив решту свого життя.
Однак діяльність українського вченого-патріота, людини з європейським світобаченням, у стінах Львівського університету, здомінованого в ті роки «ідеологами» пристосованцями та відвертими ворогами української культури, не могла бути безхмарною. Знеохочений бюрократичними перепонами, прагнучи цілковито віддатися науковим студіям та допомогти своїм учням, Ґайда приймає пропозицію Ярослава Підстригача, академіка АН УРСР та директора щойно створеного Інституту прикладних проблем механіки і математики, і в 1978 р. переходить на посаду старшого наукового співробітника цього інституту. Тут він розгортає широкомасштабні дослідження релятивістичної теорії прямих міжчастинкових взаємодій, організовує дослідницьку групу з питань релятивістичної механіки. Спершу в цій групі працюють Юрій Ключковський і Володимир Третяк, згодом до них приєднуються випускники Львівського університету Аскольд Дувіряк, Юрій Яремко, Петро Навроцький, Володимир Шпитко. 12 червня 1985 р. Роман Ґайда захищає докторську дисертацію на тему: «Релятивістична класична теорія прямих взаємодій частинок у тривимірному формулюванні» (Ін-т фізики Білоруської АН, Мінськ). Конфлікт з партійним керівництвом інституту змушує його перейти на посаду завідувача кафедри фізики Львівського зооветеринарного інституту, на якій він працював упродовж 1986—1991 років. У 1991 р. професор Ґайда приходить на роботу в Інститут фізики конденсованих систем АН України, де завідує відділом теорії релятивістичних систем. У цьому інституті Р. Ґайда працював до останніх днів свого життя.
Наукова діяльність Наукові інтереси Романа Ґайди формувалися у школі професора Міліянчука і спершу зосереджувалися на фундаментальних питаннях квантової механіки та квантової теорії поля. У 50-ті роки він займався дослідженнями квантово-механічної теорії розсіяння у застосуванні до опису міжмолекулярних взаємодій, потім перейшов до розгляду зіткнень між частинками з точки зору квантової теорії поля. У 60-ті роки дослідник розвиває скалярну квантову електродинаміку та вивчає взаємодію між скалярними частинками і електронами.
Відомі концептуальні проблеми квантової теорії поля спонукали в той час багатьох теоретиків до пошуків альтернативних шляхів опису явищ у фізиці високих енергій. Роман Ґайда спрямовує свої зусилля на дослідження феноменологічного опису релятивістичних систем взаємодіючих частинок, який би базувався на загальних принципах релятивістичної інваріянтности, причинности і тому подібних. Він запропонував оригінальний підхід до побудови такої теорії, що виходить з класичного лагранжевого формалізму та дозволяє єдиним самоузгодженим чином описати широкий клас явищ та процесів у релятивістичній динаміці. Глибоке проникнення в фізичну суть проблеми, залучення своєрідного математичного апарату, ретельне вивчення літератури предмету дало змогу професорові Ґайді разом з учнями і співробітниками розвинути Пуанкаре-інваріянтну класичну лагранжеву механіку з вищими похідними в послідовну теорію, яка дає змогу уніфікувати різні формалізми релятивістичного опису прямих взаємодій: інтеграли дії типу Фоккера, ньютонову і гамільтонову механіки.
Першим важливим досягненням Романа Ґайди в цьому напрямку було опрацювання поняття наближеної Лоренц-інваріянтности та його застосування для побудови слабкорелятивістичної (класичної і квантової) механіки системи частинок [6,7]. Певний підсумок цього нурту досліджень підведено у огляді , який є найчастіше цитованою працею Р. Ґайди.
Прагнення поширити свій підхід за межі першого пост-ньютонового наближення приводить Ґайду до формулювання тривимірного Пуанкаре-інваріянтного лагранжевого опису в релятивістичній теорії прямої взаємодії між частинками . Подальші студії, проведені ним у співпраці з Ю. Ключковським і В. Третяком, продемонстрували ефективність і загальність цього формалізму, який дозволяє розглядати релятивістичні системи прямо взаємодіючих частинок у рамах єдиної логічної схеми.
Релятивістичний лагранжів формалізм дає одно часовий тривимірний опис системи частинок, що базується на умовах Пуанкаре-інваріянтности, сформульованих у термінах векторних полів Лі-Беклунда. Фундаментальною рисою цього формалізму є залежність функції Лагранжа від зліченна нескінченної множини змінних: просторових координат частинок та їх похідних за часом усіх порядків [9,10]. Неусувна залежність лагранжіяну взаємодії від вищих похідних (прискорень) проявляється вже в другому пост-ньютоновому наближенні для загального статичного не релятивістичного потенціялу і навіть у першому пост-ньютоновому наближенні, якщо допустити залежність не релятивістичного (Галілей-інваріянтного) лагранжіяну взаємодії від відносних швидкостей [10,8].
З іншого боку, було показано, що багаточасові інтеграли дії типу Фоккера можна подати у формі одночасової дії з нелокальним (у часі) лагранжіяном, який забезпечує ефективний засіб як для розгляду різних наближень, так і для переходу до предиктивного релятивістичного опису (рівняння руху типу Ньютона) і гамільтонового формулювання. Нелокальні лагранжіяни, що відповідають явно Пуанкаре-інваріянтним інтегралам дії типу Фоккера, задовольняють умови Пуанкаре-інваріянтности тривимірного лагранжевого опису, і застосування теореми Нетер дозволяє побудувати відповідні закони збереження: енергії, імпульсу, моменту імпульсу й інтегралу руху центра мас. Більше того, нелокальні одночасові лагранжіяни, побудовані на базі фоккерової дії, дають замкнену форму широкого класу точних розв'язків рівнянь, які виражають умови інваріянтности лагранжевого опису системи частинок відносно групи Пуанкаре [11,12,13]. Одночасовий лагранжів опис системи частинок з прямою взаємодією поширено на довільну форму релятивістичної динаміки, означену геометрично за допомогою просторово-подібних або ізотропних шарувань простору Мінковського [14,15].
Результати описаних досліджень викладено і в оглядових працях [16,17], які Р. Ґайда представляв на авторитетних міжнародних конференціях у Протвіно (1984) та Флоренції (1986). У нурті цих студій були захищені кандидатські дисертації Ю. Ключковського (Київський ун-т, 1978) і В. Третяка (Ін-т фізики високих енергій, Протвіно , 1982), виконані під керівництвом Р. Ґайди.
Ще один напрямок вивчення релятивістичних систем частинок, що посідав вагоме місце у науковій творчості Р. Гайди, пов'язаний з проблемою відділення руху системи як цілого від внутрішніх рухів її складових шляхом введення відповідних змінних центра мас. Ще у 1977 р. він запропонував цю тему (в рамках першого пост-ньютонівського наближення релятивістичного гамільтонового опису системи двох частинок) для дипломної роботи Т. Крохмальського. Результати їх досліджень опубліковано в праці . Згодом Р. Ґайда не раз повертався до цієї теми, розглядаючи застосування побудованих змінних центра мас у проблемі електромагнітного випромінювання в системі двох зарядів , поширюючи розгляд на випадок системи N частинок зі спіном . Важливе місце вона посідала й у вже згаданому огляді . А у статтях Р. Гайди, В. Третяка і Ю. Яремка [21,22,23] та в кандидатській дисертації Ю. Яремка (Львівський ун-т, 1995), якою керував професор Ґайда, ця проблема розглянута із зовсім нової точки зору в контексті релятивістичної лагранжевої механіки.
Багато уваги та зусиль присвячував Р. Ґайда науковим студіям, які проводили його учні вже без безпосередньої участі професора. Це дослідження Пуанкаре-інваріянтних сингулярних лагранжіянів та просторовочасової інтерпретації релятивістичної гамільтонової механіки з в'язями (А. Дувіряк, Ю. Ключковський), формулювання релятивІстичного опису механіки суцІльного середовища (Ю. Ключковський, П. Навроцький), вивчення точно розв'язувальних класичних і квантових релятивістичних моделей систем частинок з часоасиметричними взаємодіями фоккерового типу (А. Дувіряк, В. Третяк, В. Шпитко), аналіз релятивістичних ефектів у термодинамічних властивостях системи взаємодіючих частинок (В. Третяк), математичні студії обертовних контактних перетворень та їх застосування в електродинаміці Вілера-Фейнмана (Ю. Яремко) та ін. Професор Ґайда був науковим керівником усіх держбюджетних тем і програм, в рамах яких проводились згадані дослідження. Під великим ідейним впливом Р. Гайди виконувались докторська дисертація В. Третяка (Львівський ун-т, 1996) та кандидатська дисертація В. Шпитка (Львівський ун-т, 1997; наукові керівники — І. Юхновський та В. Третяк).