Метрика Мінковського — метрика, яка узагальнює мангеттенську метрику на довільний евклідів простір.
Визначення
Відстань Мінковського порядку p між двома точками
визначається наступним чином:
Відстань Мінковського при p≥1 є метрикою як результат нерівності Мінковського.
Метрика Мінковського зазвичай використовується із порядком p, який дорівнює 1 або 2. Коли p = 2 — це евклідова відстань, коли p = 1 це мангетенська відстань. Коли p прямує до нескінченності — це відстань Чебишова:
Схожим чином, коли p прямує до мінус нескінченності, маємо
Наступне зображення показує одиничні кола на площині у метриках із різними значеннями порядку p:
Див. також
Евклідова відстань Відстань Махаланобіса Нерівність Мінковського Простір Мінковського Список об'єктів, названих на честь Германа Мінковського
Джерела
Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. (1974). Теоретическая физика. т. ІІ. Теория поля. Москва: Наука.
Посилання