Зіркоподібний многокутник — многокутна зірчата область на площині. Тобто, вона містить точку, з якої всі точки многокутника видимі.
Формально многокутник P є зіркоподібним, якщо існує така точка z, що для кожної точки p з P відрізок zp цілком лежить у межах P.
Множина усіх точок z з цією властивістю (тобто множина точок, з яких P видно повністю) називається ядром або душею P.
Приклад Будь-який опуклий многокутник буде зірчастим. Опуклий многокутник є тотожнім зі своїм ядром.
Правильні зірки будуть зіркоподібними, їх центри належать ядру.
Антипаралелограми та з самоперетинами будуть зіркоподібними, ядром буде лише одна точка.
Многокутники видимості є зіркоподібними за визначенням, оскільки кожну точку всередині них повинно бути видно з центру за визначенням.
Алгоритми Перевірка многокутника на зіркоподібність, і пошук однієї точки ядра, можна виконати за лінійний час, як задачу лінійного програмування з застосуванням методів лінійного програмування для невеликої кількості вимірів (див. http://www.inf.ethz.ch/personal/emo/PublFiles/SubexLinProg_ALG16_96.pdf , стор. 16).
Кожне ребро многокутника визначає внутрішність півплощини, границя якої містить це ребро, а сама півплощина містить внутрішні точки багатокутника, які належать околу внутрішніх точок цього ребра. Ядром многокутника буде перетин усіх внутрішностей півплощин. Перетин довільної множини N півплощин можна знайти за час Θ(N log N) за допомогою методу розділяй та володарюй. Однак, є більш швидкі способи пошуку ядра багатокутника: розробили алгоритм знаходження ядра за лінійний час.
Примітки
Див. також Зірка (геометрія) Зірчата область Монотонний многокутник Многокутник видимості