Модифікована ньютонівська динаміка (МОНД, ) — фізична теорія, альтернативна теорія гравітації, що пропонує зміну в законах Ньютона задля вирішення проблеми обертання галактик без залучення темної матерії. МОНД пояснює залежність Таллі-Фішера -- спостережуване співвідношення між світністю галактики (яка грубо пропорційна її масі) та швидкістю обертання зір на її периферії, яка є незалежною від відстані до її центру. З 1983 року МОНД зробила немало незвіданих передбачень, які згодом були підтверджені, починаючи зі співвідношення радіального прискорення (), продовжуючи вертикальною кінематикою у Чумацькому Шляху, і аж до відношення амплітуд перших двох піків спектра реліктового випромінювання у її релятивістських формулюваннях. У сучасних дослідженнях галактичної динаміки використовується її Лаґранжеве формулювання AQUAL, а у космологічних дослідженнях vHDM -- релятивістське узагальнення МОНД з включенням стерильних нейтрино масою 11 еВ. Додавання гіпотетичних стерильних нейтрино з масою 11 еВ дозволяє усунути обидві головні проблеми МОНД: нестачі маси у галактичних скупченнях та припасування теорії до третього і подальших піків спектра реліктового випромінювання.

Перше формулювання MOND була запропонована Мордехаєм Мілґромом () у 1983 році для того, щоб змоделювати спостережувану сталість у швидкості обертання зір на периферії галактики. Мілгром зауважив, що ньютонівська гравітація досліджена і підкріплена лише для відносно великих прискорень, і припустив, що для малих прискорень закон всесвітнього тяжіння Ньютона може не працювати. Згідно з передбаченнями Ньютонівської механіки та ЗТВ, швидкість обертання зір у галактиці має спадати з їхньою відстанню від її надмасивного центру, проте спостереження показують сталість цієї швидкості починаючи з певної відстані від центру. Зміна у законах Ньютона, запропонована Мілґромом, полягала у заміні другого закону Ньютона:

На наступне формулювання:

де функція має наступну асимптотичну поведінку:

a м/с^2 -- фундаментальний масштаб прискорення у МОНД. Для малих прискорень, , рівняння руху під впливом гравітації точки з масою можна переписати наступним чином:

Використовуючи вираз для радіального прискорення з кінематики, можна отримати:

Що призводить до виразу для швидкості, який не залежить від відстані до центру . Звідси можна отримати співвідношення між швидкістю зір на периферії та видимою масою галактики:

Що співпадає зі ступенем у залежності Таллі-Фішера.

Примітки

Посилання Денис Ільченко, , канал НДІ астрономії Харківського університету MOND: time for a change of mind? , Milgrom, 26 Aug 2009 «Dark matter» doubters not silenced yet , World Science, 2 Aug 2007 Does Dark Matter Really Exist? , Milgrom, Scientific American, Aug 2002