Спеціальна ортогональна група — група дійсних ортогональних матриць розміру з визначником рівним 1. Служить групою обертань -вимірного арифметичного дійсного простору.
Зазвичай позначаєтьсяРохлин В. А., Фукс Д. Б. Начальный курс топологии. геометрические главы. М.: Наука, 1977. С. 268—271. .
Властивості З означення випливає, що спеціальна ортогональна група є підгрупою ортогональної групи . Обидві ці групи єДубровин Б. А., Новиков С. П., Фоменко А. Т. Современная геометрия: методы и приложения. М.: Наука, 1986. С. 420. групами Лі. В групі спеціальна ортогональна група є компонентою зв'язності одиниці.
Група обертань в механіці — , спеціальна ортогональна група тривимірного арифметичного дійсного простору.
Примітки
Література Кострикин А. И. Введение в алгебру. М.: Наука, 1977. 496 с. Кострикин А. И., Манин Ю. И. Линейная алгебра и геометрия. М.: Наука, 1986. 304 с.