У теорії графів двозв'язний граф — це зв'язний і неподільний граф, в тому сенсі, що видалення будь-якої вершини не призведе до втрати зв'язності. Таким чином, двозв'язний граф не має шарнірів.
Властивість вершинної 2-зв'язності еквівалентна двозв'язності графу з одним винятком — повний граф з двома вершинами іноді вважається двозв'язним, але не вершинно-двозв'язним.
Ця властивість особливо корисна при розгляді графів з подвійним резервуванням, щоб уникнути розриву при видаленні єдиного ребра. Використання двозв'язних графів дуже важливо в області мереж (дивись потокова мережа), зважаючи на притаманну їм властивість резервування.
Визначення Двозв'язний неорієнтований граф — це зв'язний граф, який не розпадається на частини при видаленні будь-якої вершини (і всіх інцидентних їй ребер).
Двозв'язний орієнтований граф — це такий граф, що для будь-яких двох вершин v і w є два орієнтованих шляхи з v в w, що не мають спільних вершин крім v і w.
+Неподільні (або 2-зв'язні) графи (або блоки) з n вершинами () Число вершин Число варіантів 1 0 2 1 3 1 4 3 5 10 6 56 7 468 8 7123 9 194066 10 9743542 11 900969091 12 153620333545 13 48432939150704 14 28361824488394169 15 30995890806033380784 16 63501635429109597504951 17 244852079292073376010411280 18 1783160594069429925952824734641 19 24603887051350945867492816663958981
Приклади
Посилання Eric W. Weisstein. "Biconnected Graph." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/BiconnectedGraph.html Paul E. Black, "biconnected graph", in Dictionary of Algorithms and Data Structures [online], Paul E. Black, ed., U.S. National Institute of Standards and Technology. 17 December 2004. http://www.nist.gov/dads/HTML/biconnectedGraph.html
Див. також Java-реалізація дерева двозв'язних компонент в jBPT бібліотеці (див. BCTree class).