Надпли́нний ге́лій-4 (також надтеку́чий ге́лій-4; ) — фазовий стан гелію-4, ізотопу гелію, в якому він виявляє властивості рідини з нульовою в'язкістю: тече без тертя по будь-якій поверхні, протікає через дуже дрібні пори, підкоряючись тільки своїй власній інерції. Водночас в інших експериментах, той же гелій виявляє властивості, притаманні звичайній рідині (з ненульовою в'язкістю). Надплинна поведінка гелію спостерігається при охолодженні його нижче критичної температури (~2,17 K), коли частина його стає надплинною. При температурі 1 K він стає надплинним майже повністю.

Надплинний гелій відомий як основний об'єкт квантової гідродинаміки і досліджень . Формування надплинності вважається пов'язаним з утворенням конденсату Бозе — Ейнштейна. Свідченням цього є той факт, що надплинність в рідкому гелії-4 спостерігається при набагато вищих температурах, ніж її можна спостерігати в ізотопу гелію-3. Кожен атом гелію-4 є бозоном, оскільки його спін дорівнює нулю. Гелій-3, проте, є ферміоном, що може утворювати бозони тільки шляхом спаровування з аналогічним атомом при нижчих температурах, в процесі, подібному до спаровування електронів в явищі надпровідності.

Ізотоп гелій-4 (⁴He) приблизно в мільйон раз поширеніший, ніж гелій-3 (³He), тому, коли йдеться про використання надплинного гелію, зазвичай мають на увазі саме ⁴He. Невеликі домішки ³He не змінюють поведінки ⁴He: утворюється розчин, який зберігає надплинні властивості, хоча температура переходу дещо знижується. Розчини з високою концентрацією ³He вивчені недостатньо.

На сьогодні, єдиною крім гелію рідиною, якій властивий надплинний стан, є параводень (у дуже малих кількостях — кілька десятків молекул — адже зазвичай молекули орто- і параводню добре перемішані навіть за дуже низьких температур).

Історія досліджень Зріджений гелій вперше отримав Камерлінг-Оннес 10 липня 1908 року. Для цього треба було охолодити газ до температури близько 4 K. . За ці дослідження він отримав Нобелівську премію 1913 року. Охолодити зріджений гелій до 1 К можна шляхом випаровування під зниженим тиском (із застосуванням вакуумного насоса).Ефект надплинності зрідженого гелію був виявлений Петром Капіцою, Джоном Аленом і 1937 року. Відтоді він був описаний через феноменологічні й мікроскопічні теорії.

У 50-ті роки XX століття Голл (Hall H.E.) і Вайнен (Vinen W.F.) провели експерименти, що встановили існування квантованих вихрових ліній у надплинному гелії. У 1960-ті роки Рейфілд (Rayfield) і Райф (Reif) встановили існування квантових вихрових кілець. Пакард (Packard) спостерігав перетин вихрових ліній з вільною поверхнею рідини, Авенель (Avenel) і Вероку (Varoquaux) вивчали ефект Джозефсона в надплинному гелії-4. 2006 року група вчених з Університету Меріленду візуалізувала квантові вихори за допомогою невеликих маркерних часток твердого водню.

У 21-му столітті На початку 2000-х років, фізики створили ферміонний конденсат з пар ультрахолодних атомів-ферміонів. При певних умовах пари ферміонів утворюють двоатомні молекули, і в їхній системі стає можливою конденсація Бозе — Ейнштейна. В іншій крайності ферміони (зокрема, більшість надпровідних електронів) утворюють куперівські пари, для яких також властива надплинність. Ця робота про ультрахолодні атомічні гази дозволила досліджувати область між цими двома крайностями, відому як BEC-BCS кросовер.

Надплинні тверді тіла, можливо, також були виявлені в 2004 році фізиками з університету штату Пенсильванія. Коли гелій-4 охолодити до температури нижче, ніж приблизно 200 мК при високому тиску, близько одновідсоткова частина твердого тіла, як видається, стає надплинноюMoses Chan's Research Group. «Supersolid .» Penn State University, 2004.. Було показано за допомогою експерименту торсіонного осцилятора, що при різкому охолодженні або подовження часу нормалізації, тим самим збільшуючи або зменшуючи щільність дефектів відповідно, фракція надплинного твердого тіла може бути в діапазоні від 20 % до повністю відсутньої. Це дозволило припустити, що надплиннотвердотільна природа гелію-4 не притаманна гелію-4, але є властивістю гелію-4 і невпорядкованості. Деякі нові теорії постулюють, що супер твердий сигнал, що спостерігається в гелії-4 був насправді спостереженням або стану надскловидного або внутрішньо надплинним кордоном зерен в кристалі гелію-4.

Властивості

Діаграма стану (малюнок 1) показує унікальну властивість 4He, який може перебувати в рідкому стані навіть при абсолютному нулі. Твердіє він лише під тиском понад 25 бар.

На цій діаграмі також показана λ-лінія, яка розділяє дві ділянки рідкого стану, позначені на діаграмі як He-I і He-II. На ділянці He-I гелій поводиться як нормальна рідина, тоді як ділянці He-II він надплинний.

Назва лямбда-лінії походить від своєрідного графіку залежності теплоємності від температури, що нагадує форму грецької літери λ (лямбда). Пік теплоємності спостерігається при температурі 2,172 К (малюнок 2), яку називають λ-точкою.

Двокомпонентність Нижче лямбда-лінії поведінка гелію феноменологічно може бути описана так званою . Він поводить себе так, начебто складається з двох компонент: нормальної, що поводиться як звичайна рідина, і надплинної компоненти з нульовою в'язкістю й нульовою ентропією. Співвідношення густини нормальної (ρn) і надплинної (ρs) компоненти залежить від температури і подано на малюнку 3E.L. Andronikashvili Zh. Éksp. Teor. Fiz, Vol.16 p.780 (1946), Vol.18 p. 424 (1948). При зниженні температури, частка густини надплинної компоненти (ρs/ρ) зростає від нуля при Tλ до одиниці при нульовій температурі за Кельвіном. Нижче 1 K гелій майже повністю надплинний. Нижче температури 0,7 K залежність густини нормальної компоненти від температури має вигляд ρn ~ T4.

Надплинні рідини, такі як гелій-4 нижче лямбда-точки, мають чимало незвичайних властивостей. Прикладання тепла до зони в надплинному гелії призводить до потоку нормальної компоненти, який забезпечує перенесення тепла з порівняно високою швидкістю (до 20 см/с), що призводить до дуже високої ефективної теплопровідності. Можна створювати хвилі густини нормальної компоненти (а, відтак, і надплинної компоненти, оскільки як ρn + ρs = константі), які нагадують звичайні звукові хвилі. Цей ефект називається другим звуком. Через температурну залежність ρn (малюнок 3) ці хвилі у ρn є також температурними хвилями.

Потік плівки Багато звичайних рідин, такі як спирт або нафта, повзтимуть вгору твердими стінками завдяки явищу змочування, зумовленому поверхневим натягом. Рідкий гелій також має цю властивість, але, у випадку He-II, потік рідини в шарі обмежується не його в'язкістю, а критичною швидкістю, яка становить близько 20 см/с. Це досить висока швидкість, тому надплинний гелій може порівняно легко текти вгору стінками порожнього контейнера, частково зануреного в рідину, дотікати аж до верху й перетікати через край, заповнюючи контейнер до рівня рідини зовні. Цей сифонний ефект схематично показано на малюнку 4. Якщо наповнений контейнер підняти вище рівня рідини, то потік плівки утворює видимі краплі на дні контейнера, як показано на малюнку 5.

Різниця з гелієм-3 Хоча феноменології надплинних станів гелію-4 і гелію-3 дуже схожі, мікроскопічні деталі переходів значно відрізняються. Атоми гелію-4 є бозонами, і їхня надплинність може бути пояснена з погляду статистики Бозе — Ейнштейна, якій вони підпорядковуються. Зокрема, надплинність гелію-4 можна розглядати як наслідок конденсації Бозе-Ейнштейна в системі зі взаємодією. З іншого боку, атоми гелію-3 є ферміонами, і надплинний перехід у цій системі описується узагальненням теорії надпровідності БКШ. У цій теорії відбувається куперівське парування між атомами (а не електронами, як у БКШ) і взаємодія притягування між ними передається через спінові, а не фононні флуктуації. (Див. ферміонний конденсат.) Об'єднаний опис надпровідності й надплинності можливий з погляду спонтанного порушення калібрувальної симетрії.

Квантові вихори Інша фундаментальна властивість виявляється, якщо надплинну рідину вмістити в центрифугу (контейнер, що обертається). Замість того, щоб обертатися разом із контейнером, у гелії виникають квантові вихори. Тобто, коли контейнер обертається зі швидкістю нижчою першої критичної кутової швидкості, рідина залишається абсолютно нерухомою. Після того, як буде досягнута перша критична кутова швидкість, надплинна рідина утворює вихор. Сила вихору квантована, тобто надплинна рідина може обертатися тільки при певних «припустимих» значеннях кутової швидкості. Обертання нормальної рідини, такої, як вода, не квантується. Якщо швидкість обертання збільшується далі, будуть формуватися нові квантові вихори, утворюючи цікаві узори, аналогічні ґратці Абрикосова в надпровіднику.

Надплинна гідродинаміка Рівняння руху для надплинної компоненти, в дещо спрощеному виглядіS.J. Putterman, Superfluid Hydrodynamics (North-Holland Publishing Company, Amsterdam, 1974) ISBN 0444106812, задається законом Ньютона

M4 — молярна маса 4He і швидкість надплинної компоненти. Похідна за часом — так звана гідродинамічна похідна, тобто записана для елемента рідини, що сам рухається. У випадку надплинного 4He в гравітаційному полі сила задається якL.D. Landau, J. Phys. USSR, Vol.5 (1941) p.71.I.M. Khalatnikov, An introduction to the theory of superfluidity (W.A. Benjamin, Inc., New York, 1965) ISBN 0738203009.

.

У цьому виразі μ — мольний хімічний потенціал, g — гравітаційне прискорення, і z — вертикальна координата. Таким чином,

Рівняння виконується тоді і тільки тоді, коли vs не перевищує деяке критичне значення, яке, як правило, визначається діаметром каналу потоку.

У класичній механіці сила часто є градієнтом потенціальної енергії. Рівняння показує, що, у випадку надплинної компоненти, сила містить член пропорційний градієнту хімічного потенціалу. Завдяки цьому He-II демонструє такі надзвичайні властивості як фонтанний ефект.

Фонтанний тиск Для того, щоб переписати рівняння в більш звичній формі ми використовуємо загальну формулу

Тут Sm молярна ентропія і Vm молярний об'єм. За допомогою рівняння μ(p,T) можна визначити за допомогою контурного інтегрування у р-Т площині. Спочатку ми інтегруємо від початку координат (0,0) до (p, 0), тобто, при T = 0. Далі ми інтегруємо з (р, 0) до (p,T), тобто, з постійним тиском (дивись рисунок 6). У першому інтегралі dT=0 , а в другому dp=0. За допомогою рівняння отримуємо

Ми зацікавлені тільки в тих випадках, коли р мале, так що Vm практично незмінний. Отже,

де Vm0 молярний об'єм рідини при T =0 і p =0. Інший член у рівнянні також записується у вигляді добутку Vm0 і величини pf яка має розмірність тиску

Тиск pf називається фонтанним тиском. Його можна обчислити з ентропії 4He, яку, в свою чергу, можна обчислити з теплоємності. Для T =Tλ фонтанний тиск дорівнює 0,692 бар. При густині рідкого гелію 125 кг/м3 і g = 9.8 м/с2 цей тиск відповідає стовпчику рідкого гелію 56-метрової висоти. Отже, у багатьох експериментах, фонтанний тиск сильніше впливає на рух надплинного гелію, ніж сили тяжіння.

За допомогою рівнянь і, рівняння набуває форми

Підстановка рівняння в дає

з густиною рідкого 4He при нульовому тиску і температурі ρ₀ = M4/Vm0.

Рівняння показує, що надплинна компонента прискорюється, як зазвичай, гравітаційно зумовленим градієнтом тиску, однак також градієнтом фонтанного тиску.

Поки що рівняння має лише математичний сенс, однак у спеціальних експериментальних установках pf може відображатися як реальний тиск. На малюнку 7 показані дві посудини, обидві з He-II. Ліва посудина має перебувати при нульовій температурі за Кельвіном (Tl=0) і нульовому тиску (pl = 0). Посудини з'єднані так званою супертечею. Це трубка, заповнена дуже дрібним порошком, через що потік нормальної компоненти практично заблокований. Проте надплинна компонента може протікати через цю супертечу без будь-яких проблем (нижче критичної швидкості — близько 20 см/с). У стаціонарному стані vs=0, отож з рівняння випливає