Теорія де Бройля — Бома (також відома як теорія хвилі-пілота, бомівська механіка, інтерпретація Бома і причинна інтерпретація) — це квантової теорії. Окрім хвильової функції на просторі всіх можливих конфігурацій, вона також постулює фактичну конфігурацію, яка існує навіть неспостережувана. Еволюція з плином часу конфігурації (тобто, позиції всіх частинок або конфігурації всіх полів) визначається хвильовою функцією через керуюче рівняння. Еволюція хвильової функції з плином часу визначається виразом рівняння Шредінгера. Теорія названа на честь Луї де Бройля (1892—1987), і Девіда Бома (1917—1992).
Ця теорія детерміністична («На відміну від звичайної інтерпретації, ця альтернативна інтерпретація дозволяє уявити кожну окрему систему у точно визначеному стані, чиї зміни з часом визначаються певними законами, що аналогічні (але не ідентичні) до класичних рівнянь руху. Квантовомеханічні ймовірності розглядаються (як і їхні відповідники в класичній статистичній механіці), як тільки практична необхідність, а не як вроджена відсутність повного визначення властивості матерії на квантовому рівні.») і явно нелокальна: швидкість будь-якої частинки залежить від величини ведучого рівняння, яке залежить від конфігурації системи, визначеної її хвильовою функцією; остання залежить від граничних умов системи, які, у принципі, можуть бути цілим Всесвітом.
Результати теорії полягають у формалізмі вимірювання, аналогічному до термодинаміки для класичної механіки, що дає стандартний квантовий формалізм, який зазвичай пов'язують із копенгагенською інтерпретацією. Явна нелокальність теорії розв'язує «», яка умовно делегується до питання в копенгагенській інтерпретації. Правило Борна в теорії Бройля — Бома не є основним законом. Замість того, у цій теорії зв'язок між густиною ймовірності і хвильовою функцією має статус гіпотези, що називається , яка є доповненням до основних принципів регулювання хвильової функції.
Теорія була історично розроблена Луї де Бройлем у 1920-ті роки, якого в 1927 році переконали відмовитися від неї на користь тоді популярної копенгагенської інтерпретації. Девід Бом, незадоволений переважною ортодоксальністю, заново відкрив теорію пілотованої хвилі де Бройля в 1952 році. Пропозиції Бома не були широко сприйняті тоді, почасти через причини, які не мають відношення до їхнього змісту, пов'язані з юнацькими захопленнями Бома комуністичною пропагандоюF. David Peat, Infinite Potential: The Life and Times of David Bohm (1997), p. 133. Джеймс Кушинг у книзі Quantum Mechanics: Historical Contingency and the Copenhagen Hegemony (1994) обговорює «гегемонію копенгагенської інтерпретації квантової механіки» над такими теоріями, як бомівська механіка як приклад того, як прийняття наукових теорій може керуватися соціальними аспектами.. Теорія де Бройля — Бома широко вважалася неприйнятною пануючими теоретиками, в основному, через її явну нелокальність. Джон Стюарт Белл, ознайомившись із роботою Девіда Бома, і зацікавившись, чи очевидну нелокальність теорії можна було б усунути, отримав натхнення для формулювання і доведення своєї теореми у 1964 році. З 1990-х років знову прокинувся інтерес до розробки доповнень до теорії де Бройля — Бома, намагаючись узгодити її зі спеціальною теорією відносності і квантовою теорією поля, на додачу до розробок інших доповнень, як-от врахування спіну або криволінійних просторових геометрійКнига Девіда Бомаі Безіла Гайлі The Undivided Universe — An Ontological Interpretation of Quantum Theory з'явилася після смерті Бома, в 1993 році; огляд якої написав Шелдон Ґолдштейну статті Physics Today (1994). J. Cushing, A. Fine, S. Goldstein (eds.), Bohmian Mechanics and Quantum Theory — An Appraisal (1996)..
Стаття Стенфордської філософської енциклопедії про квантову декогеренцію групує «» на п'ять груп, однією з яких є «теорії пілотованої хвилі» (інші групи — це копенгагенська інтерпретація, об'єктивні теорії колапсу, багатосвітові інтерпретації і ).
Є кілька еквівалентних математичних формулювань теорії, які відомі під рядом різних назв. Хвиля де Бройля має макроскопічний аналог, що називається John W. M. Bush: «Quantum mechanics writ large» .
Огляд Теорія де Бройля — Бома ґрунтується на таких постулатах:
Існує конфігурація всесвіту, що описується координатами , які є елементом конфігураційного простору . Простір конфігурації відрізняється для різних варіантів теорії хвилі-пілота. Наприклад, це може бути простір позицій з частинок, або, у випадку теорії поля, простір конфігурацій поля . Конфігурація еволюціонує (для нульового спіну) у відповідності з керуючим рівнянням ,
де — струм ймовірності або потік ймовірності і — оператор імпульсу. Тут — стандартна комплекснозначна хвильова функція, відома з квантової теорії, яка еволюціонує відповідно до рівняння Шредінгера
Це вже завершує специфікацію теорії для будь-якої квантової теорії з оператором Гамільтона типу .
Конфігурація розподілена згідно з в деякий момент часу , і це, отже, виконується для всіх моментів часу. Такий стан називається квантовою рівновагою. Через квантову рівновагу ця теорія узгоджується із результатами стандартної квантової механіки.
Навіть якщо це останнє співвідношення часто подається як аксіома теорії, в оригінальних роботах Бома 1952 року воно було представлене як виведене зі статистично-механічних параметрів. Цей аргумент був також підтриманий роботою Бома в 1953 році і був обґрунтований роботою Віґєра і Бома 1954 року, якою вони ввели стохастичні рідинні флуктуації, які ведуть процес асимптотичної релаксації від до квантової рівноваги (ρ → |ψ|2)Публікації Д. Бома в 1952 і 1953 роках і з Ж. П. Віґєром в 1954 році, як процитовано у p. 254.
Експеримент з двома щілинами
Експеримент на подвійних щілинах є ілюстрацією корпускулярно-хвильового дуалізму. У ньому пучок частинок (наприклад, електронів) проходить через бар'єр, який має дві щілини. Якщо помістити екран детектора за бар'єром, малюнок виявлених частинок показує інтерференційну картину, яка є характерною рисою хвиль, що надходять на екран із двох джерел (двох щілин). Однак інтерференційна картина складається з окремих точок відповідних частинок, які потрапили на екран. Система наглядно демонструє поведінку хвиль (інтерференційна картина) і частинок (точки на екрані) одночасно.
Якщо змінити цей експеримент таким чином, щоб одна щілина була закритою, інтерференційна картина не спостерігається. Отже, стан обох щілин впливає на остаточний результат. Можна також організувати мінімально інвазивний детектор на одній із щілин, щоб визначити, через яку щілину пройшла частинка. Якщо це зробити, інтерференційна картина зникає.
Копенгагенська інтерпретація стверджує, що частинки не локалізовані в просторі, доки вони не будуть виявлені, отже, якщо немає ніякого детектора на щілинах, немає ніякої інформації про те, через які щілини частинка пройшла. Якщо щілина має детектор на виході, то хвильова функція руйнується через це виявлення.
У теорії де Бройля — Бома хвильова функція визначена в обидвох щілинах, але кожна частинка має чітко визначену траєкторію, яка проходить через рівно одну зі щілин. Остаточне положення частинки на екрані детектора і щілина, через яку частинка проходить, визначається початковим положенням частинки. Таке вихідне положення невідоме і не контрольоване експериментатором, тому малюнок на детекторі виглядає випадковим. У своїх роботах 1952 року Бом використовував хвильову функцію для побудови квантового потенціалу, який при включенні в рівняння Ньютона, давав траєкторії частинок, що проходять через дві щілини. Насправді хвильова функція інтерферує сама з собою і веде частинки через квантовий потенціал таким чином, що частинки уникають регіонів, у яких інтерференція є деструктивною і притягуються до регіонів, у яких інтерференція є конструктивною, що призводить до інтерференційної картини на екрані детектора.
Щоб пояснити поведінку виявлення детектором проходження частинки через одну щілину, потрібно враховувати роль умовної хвильової функції, і як вимірювання призводить до її колапсу; детально це пояснено нижче. Основна ідея полягає в тому, що навколишнє середовище, що реєструє виявлення, ефективно відокремлює два хвильові пакети в конфігураційному просторі.
Теорія
Онтологія Онтологія теорії де Бройля — Бома складається з конфігурації всесвіту і хвилі-пілота . Простір конфігурації можна вибрати по-різному, як і в класичній механіці, так і в стандартній квантовій механіці.
Таким чином, онтологія теорії хвилі-пілота містить як траєкторії , відомі з класичної механіки, хвильові функції квантової теорії. Таким чином, у кожен момент часу існує не тільки хвильова функція, але також чітко визначена конфігурація цілого всесвіту (тобто система, визначена граничними умовами, використаними при розв'язуванні рівняння Шредінгера). Відповідність з нашим досвідом встановлюється через ототожнення конфігурації нашого мозку з деякою частиною конфігурації цілого світу , як і в класичній механіці.
Хоча онтологія класичної механіки є частиною онтології теорії де Бройля — Бома, динаміки дуже різні. У класичній механіці прискорення частинок надаються безпосередньо силами, які існують у фізичному тривимірному просторі. У теорії де Бройля — Бома швидкості частинок визначаються хвильовою функцією, яка існує в 3N-вимірному конфігураційному просторі, де N відповідає числу частинок у системі;, p. 117. Бом висунув гіпотезу, що кожна частка має «складну і тонку внутрішню структуру», яка забезпечує здатність реагувати на інформацію, надану хвильовою функцією через квантовий потенціалD. Bohm and B. Hiley: The undivided universe: An ontological interpretation of quantum theory, p. 37.. Крім того, на відміну від класичної механіки, фізичні властивості (наприклад, маса, заряд) розкидані по хвильовій функції в теорії де Бройля — Бома, не локалізовані в положенні частинкиH. R. Brown, C. Dewdney and G. Horton: «Bohm particles and their detection in the light of neutron interferometry», Foundations of Physics, 1995, Volume 25, Number 2, pp. 329—347.J. Anandan, «The Quantum Measurement Problem and the Possible Role of the Gravitational Field», Foundations of Physics, March 1999, Volume 29, Issue 3, pp. 333—348..
Саме хвильова функція, а не частинки, визначає динамічну еволюцію системи: частинки не впливають назад на хвильову функцію. Як Бом і Гайлі сформулювалиD. Bohm and B. Hiley: The undivided universe: An ontological interpretation of quantum theory, p. 24 ,...Рівняння Шредінгера для квантового поля не має джерел, ані не має будь-якого іншого способу, за допомогою якого поле могло б безпосередньо залежати від стану частинок […] квантову теорію можна повністю зрозуміти з точки зору припущення про те, що квантове поле не має джерел або інших форм залежності від частинок.П. Голланд вважає відсутність взаємної дії частинок і хвильової функції однією «серед багатьох некласичних властивостей, що маніфестовані цією теорією»Peter R. Holland: The Quantum Theory of Motion: An Account of the De Broglie-Bohm Causal Interpretation of Quantum Mechanics, Cambridge University Press, Cambridge (вперше опубліковано 25 червня 1993 року), ISBN 0-521-35404-8 книга в твердій обкладинці, ISBN 0-521-48543-6 книга в м'якій обкладинці, переведений в цифровий друк у 2004 році, Глава I. розділ (7) «There is no reciprocal action of the particle on the wave», p. 26 . Слід зазначити, однак, що Голланд пізніше назвав це просто удаваною відсутністю зворотної реакції, у зв'язку з неповнотою опису*P. Holland: «Hamiltonian theory of wave and particle in quantum mechanics II: Hamilton-Jacobi theory and particle back-reaction», Nuovo Cimento B 116, 2001, pp. 1143–1172, Повнотекстовий препринт с. 31 ).