В евклідовій геометрії пряма Ньютона (пряма Гаусса) — це пряма, яка проходить через середини діагоналей опуклого чотирикутника, у якому принаймні дві сторони не паралельніClaudi Alsina, Roger B. Nelsen: Charming Proofs: A Journey Into Elegant Mathematics. MAA, 2010, , pp. 108—109 ().
Властивості Відрізки GH та IJ, які з'єднують середини протилежних сторін (бімедіани) опуклого чотирикутника, перетинаються в точці, що лежить на прямій Ньютона. Ця точка K ділить навпіл відрізок EF, який з'єднує середні точки діагоналей.
За теоремою Енна і навпаки, будь-яка внутрішня точка P на прямій Ньютона чотирикутника ABCD має властивість: , де [ABP] позначає орієнтовану площу трикутника ABP.
Якщо чотирикутник є описаним, то його центр вписаного кола також лежить на цій прямійDušan Djukić, Vladimir Janković, Ivan Matić, Nikola Petrović, The IMO Compendium, Springer, 2006, p. 15..
Точки перетину прямої Ньютона зі сторонами чотирикутника ділять їх в однаковому співвідношенні.
Див. також Повний чотирикутник Теорема Ньютона Теорема Енна
Джерела
Посилання
Alexander Bogomolny: Bimedians in a Quadrilateral на cut-the-knot.org