Жорсткість Мостова стверджує, що геометрія гіперболічного многовиду скінченого об'єму в розмірностях, починаючи з трьох, повністю визначається його фундаментальною групою.
Історія Для замкнутих многовидів теорема була доведена Джорджем Мостовим у 1968 році. Узагальнена на многовиди скінченого об'єму Марденом і Прасадом. Громов дав інше доведення — основане на симпліційному об'ємі.
До цього Вейль довів тісно пов'язані твердження. Зокрема те, що кокомпактні дії дискретних груп ізометрій гіперболічного простору розмірності не менше 3 не допускають нетривіальних деформацій.
Посилання
. (Provides a survey of a large variety of rigidity theorems, including those concerning Lie groups, algebraic groups and dynamics of flows. Includes 230 references.) . (Gives two proofs: one similar to Mostow's original proof, and another based on the Gromov norm)