Парасолька Вітні — нерегулярна поверхня в тривимірному просторі, а також назва типу сингулярності в теорії катастроф. Вона може бути представлена лінійчатою поверхнею і правильним коноїдом.
Названа на честь американського математика .
Опис і властивості
У декартовій системі координат парасольку Вітні можна задати наступним параметричними рівняннями:
або неявним рівнянням
що також включає від'ємні значення на осі (ручку парасольки)Арнольд В. И., Варченко А. Н., Гусейн-Заде С. М. Особенности дифференцируемых отображений, — М: Наука, 1982. — стр. 21.Н. Г. Павлова, А. О. Ремизов. Гладкие функции, формальные ряды и теоремы Уитни. Математическое образование, 2016, No 3 (79), стр. 64. Парасолька Вітні — єдиний тип сингулярності гладких відображень , стійкий до малих збурень.
Галерея
Примітки
Посилання Арнольд В. И. Теория катастроф, — Будь-яке видання. Арнольд В. И., Варченко А. Н., Гусейн-Заде С. М. Особенности дифференцируемых отображений, — Будь-яке видання. Н. Г. Павлова, А. О. Ремизов. Гладкие функции, формальные ряды и теоремы Уитни. Математическое образование, 2016, No 3 (79), стр. 49-65