В теорії вузлів простий вузол або просте зачеплення — вузол, який, у певному сенсі, нерозкладний. Точніше, це нетривіальний вузол, який не можна подати у вигляді конкатенації двох нетривіальних вузлів. Про вузли, які не є простими, кажуть як про складені вузли або складені зачеплення. Визначити, чи є даний вузол простим чи ні, може виявитися складною задачею.
Приклади Хорошим прикладом сімейства простих вузлів служать торичні вузли. Ці вузли утворюються шляхом накручування кола на тор p разів в одному напрямку і q разів в іншому, де p і q є взаємно простими цілими числами.
Найпростіший простий вузол — це трилисник з трьома перетинами. Трилисник є, фактично, (2, 3)-торичним вузлом. Вузол «вісімка» з чотирма перетинами є найпростішим неторичним вузлом. Для будь-якого додатного цілого числа n є скінченне число простих вузлів з n перетинами. Перші кілька значень числа простих вузлів () подані в таблиці.
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Число простих вузлівз n перетинами 0 0 1 1 2 3 7 21 49 165 552 2176 9988 Складені вузли 0 0 0 0 0 2 1 4 … … … … Всього 0 0 … … … …
Зауважимо, що антиподи враховувалися в цій таблиці і на малюнку нижче тільки один раз (тобто вузол і його дзеркальне відображення вважаються еквівалентними).
Теорема Шуберта Теорема, що належить Хорсту Шуберту, стверджує, що будь-який вузол можна єдиним чином подати у вигляді конкатенації простих вузлів.
Див. також
Примітки
Література
Посилання
[Prime Links with a Non-Prime Component] Атлас вузлів