Рухи Пахнера, названі ім'ям Удо Пахнера, — це методи заміни тріангуяції іншою тріангуляцією гомеоморфного многовиду. Рухи Пахнера називають також бізірковими перебудовами. Будь-які дві тріангуляції кусково-лінійного многовиду пов'язані скінченною послідовністю рухів Пахнера.
Визначення Нехай — -симплекс, а — комбінаторна n-сфера з тріангуляцією у вигляді межі n+1-симплекса.
Якщо задано тріангульований кусково-лінійний n-многовид і підкомплекс з корозмірністю 0 разом зі симпліційним ізоморфізмом , рух Пахнера на N, асоційований із C, це тріангульований многовид . За побудовою цей многовид PL-ізоморфний , але ізоморфізм не зберігається тріангуляції.
Примітки
Література